第3章布尔代数与逻辑函数化简.ppt

配项法通过乘或加入零项进行配项，然后再化简。例1化简例2化简第三十一页，编辑于星期六：二十点四十五分。综合灵活运用上述方法[例]化简逻辑式解：应用[例]化简逻辑式解：应用应用AB第三十二页，编辑于星期六：二十点四十五分。[例]化简逻辑式解：应用用摩根定律第三十三页，编辑于星期六：二十点四十五分。作业：书P691(3)，2(1)(4)，3(2)(3)，4(1)(4)，5(2)(6)(8)第三十四页，编辑于星期六：二十点四十五分。代数化简法优点：对变量个数没有限制。缺点：需技巧，不易判断是否最简式。卡诺图化简法优点：简单、直观，有一定的步骤和方法易判断结果是否最简。缺点：适合变量个数较少的情况。一般用于四变量以下函数的化简。一、代数化简法与卡诺图化简法的特点3.3卡诺图化简第三十五页，编辑于星期六：二十点四十五分。二、卡诺图化简的基本原理例解第三十六页，编辑于星期六：二十点四十五分。n个变量有2n种组合，可对应写出2n个乘积项，这些乘积项均具有下列特点：包含全部变量，且每个变量在该乘积项中(以原变量或反变量)只出现一次。这样的乘积项称为这n个变量的最小项，也称为n变量逻辑函数的最小项。1.最小项的定义三、逻辑函数的标准式——最小项第三十七页，编辑于星期六：二十点四十五分。一个变量A有2个最小项：二个变量AB有4个最小项：三个变量ABC有8个最小项：第三十八页，编辑于星期六：二十点四十五分。任何形式的逻辑式都可以转化为标准与-或式，而且逻辑函数的标准与-或式是唯一的。2.逻辑函数的最小项表达式每一个与项都是最小项的与-或逻辑式称为标准与-或式，又称最小项表达式(不一定由全部最小项组成)。第三十九页，编辑于星期六：二十点四十五分。例如是最小项表达式。而不是最小项表达式，而是一般式。最小项表达式具有唯一性。任何逻辑函数的最小项表达式只有一个。第四十页，编辑于星期六：二十点四十五分。3.由一般式获得最小项表达式(1)代数法。对逻辑函数的一般式采用添项法，例如第四十一页，编辑于星期六：二十点四十五分。(2)真值表法。将原逻辑函数A、B、C取不同值组合起来，得其真值表，而该逻辑函数是将F=1那些输入变量相或而成的，如表3-4所示。表3–4某逻辑函数的真值表第四十二页，编辑于星期六：二十点四十五分。如何编号？如何根据输入变量组合写出相应最小项？例如3变量逻辑函数的最小项有23=8个将输入变量取值为1的代以原变量，取值为0的代以反变量，则得相应最小项。简记符号例如1015m5m44100ABC111110101100011010001000最小项ABCm7m6m5m4m3m2m1m0输入组合对应的十进制数765432104.最小项的编号第四十三页，编辑于星期六：二十点四十五分。5.最小项的基本性质(1)对任意一最小项，只有一组变量取值使它的值为1，

而其余各种变量取值均使其值为0。三变量最小项表110000000111101000000110100100000101100010000100100001000011100000100010100000010001100000001000ABCm7m6m5m4m3m2m1m0ABC(2)不同的