专题5.3 平行线四大模型专项训练（40道）（举一反三）（人教版）（解析版）.pdfVIP

专题5.3平行线四大模型专项训练（40道）

【人教版】

考卷信息：

本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了平行线四大模型的综合问题的所有

类型！

【模型1“铅笔”模型】

1．（2022·湖南·永州市剑桥学校七年级阶段练习）如图所示，l∥l，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数为

12

()

A．55°B．60°C．65°D．70°

【答案】C

【分析】首先过点A作AB∥l，由l∥l，即可得AB∥l∥l，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得

11212

∠4与∠5的度数，又由平角的定义，即可求得∠3的度数．

【详解】解：

过点A作AB∥l，

1

∵l∥l，

12

∴AB∥l∥l，

12

°°

∴∠1+∠4=180,∠2+∠5=180，

°°

∵∠1=105,∠2=140，

°°

∴∠4=75,∠5=40，

°

∵∠4+∠5+∠3=180，

°

∴∠3=65.

故选：C.

【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.

2．（2022·贵州六盘水·七年级期中）如图所示，若AB∥EF，用含、、的式子表示，应为（）

+++−180°−−+180°++−

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】过C作CD∥AB，过M作MN∥EF，推出AB∥CD∥MN∥EF，根据平行线的性质得出+∠BCD=180°，

∠DCM=∠CMN，∠NMF=，求出∠BCD=180°-，∠DCM=∠CMN=-，即可得出答案．

【详解】过C作CD∥AB，过M作MN∥EF，

∵AB∥EF，

∴AB∥CD∥MN∥EF，

∴+∠BCD=180°，∠DCM=∠CMN，∠NMF=，

∴∠BCD=180°-，∠DCM=∠CMN=-，

∴=∠BCD+∠DCM=180°−−+，

故选：C．

【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查了学生的推理能力．

3．（2022·甘肃·北京师范大学庆阳实验学校七年级期中）如图，如果AB∥CD，那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝

___°．

【答案】540

【分析】过点E作∥，过点F作∥，再根据两直线平行，同旁内角互补即可作答．

【详解】过点E作∥，过点F作∥，如图，

∵∥，∥，∥，

∴