中考数学试题分类汇编 知识点11 一元一次不等式(组)的应用_图文.pdf

中考数学试题分类汇编知识点11一元一次不

等式（组）的应用

1.（xx四川内江，21，10）某商场计划购进A、B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型

号手机的进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．

（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是

多少元？

（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7．5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的

数量不少于B型号手机数量的2倍．

①该商场有哪几种进货方式？

②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？

【思路分析】（1）先找到题中的等量关系：50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，以及A、B两

种型号的手机的进价关系，设未知数列方程即可；（2）①由已知提供的信息：用不超过7．5万元采购A、B两

种型号的手机共40部；且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍，可以列出两个不等式，解这个不等

式组（解为正整数）就可以确定进货方式．②设总利润为W，A种型号的手机m部，由利润等于售价减去进价

再乘以部数，就可以得到一个关于W和m的一次函数，根据一次函数的性质可以得出怎样进货利润最大．

xx

【解题过程】解：（1）设B种型号的手机每部进价为元，则A种型号的手机每部进价为（＋500）元，根据

xxxx

题意可得10(＋500)＋20＝50000，解得：＝1500，＋500＝2000．

答：A种型号的手机每部进价为2000元，B种型号的手机每部进价为1500元．

mm

（2）①设商场购进A种型号的手机部，B种型号的手机为（40－）部，由题意得：

80

2000m1500(40m)≤75000

，解得mmm

3≤≤30，∵为整数，∴＝27，28，29，30，所以共有四种进货方案，



m≥2(40m)



分别是：A种27部，B种13部；A种28部，B种12部；A种29部，B种11部；A种30部，B种10部．

mmm

②设获得的利润为W，则W＝（2500－2000）＋（2100－1500）（40－）＝－100＋24000，∵－100＜0，∴W

随m的增大而减小，所以当m＝27时，W最大，即选择购进A种27部，B种13部获得的利润最大．

【知识点】一元一次方程；一元一次不等式组；一次函数的性质；

1.（xx四川绵阳，21，11分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6

辆小货车一次可以运货17吨.

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中考数学试题分类汇编知识点11一元一次不

等式（组）的应用

（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨：

（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆，全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运

货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货物公司应如何安排车辆最节省费用？

【思路分析】（1）设1辆大货车与1辆小货车一次分别可以运x吨、y吨．根据条件建立方程组求出其解即可；

（2）首先设货物公司安排大货车m辆，则小货车需要安排(10-m)辆，根据（1）的结论可得出不等式4m+1.5(10-m)

≥33，进而得出所有的情况，然后计算出