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第一章绪论

一、历史背景与产生

地质统计学是二十世纪六七十年代发展起来的一门新兴的数学地质学科的分支。它开始主

要是为解决矿床从普查勘探、矿山设计到矿山开采整个过程中各种储量计算和误差估计问题

而发展起来的。它是由法国著名学者G.马特隆教授于1962年创立的。其核心即所谓的“克

立格”。它是一种无偏的最小误差的储量计算方法。该方法按照样品与待估块段的相对空间

位置和相关程度来计算块段品位及储量，并使估计误差为最小。这是南非采矿工程师D.G.

Krige根据南非金矿的具体情况与1952年提出的，故命名为克立格法。后来法国学者G.马

特隆（Matheron）对克立格提出的方法进行研究，认为克立格提出的方法是在考虑了空间分

布特征的基础上，合理改进了统计学，是一种传统方法与统计学方法结合起来的新方法。

同时为了解决具二重型（结构型与随机性）的地质变量的条件下使用统计方法的问题。马特

隆教授提出了区域化变量的概念（RegionalizedVariable），从而创立了质统计学。根据

质统计学理论，地质特征可以用区域化变量的空间分布特征来表征。而研究区域化变量的空

间分布特征分布的主要数学工具是变差函数（Variogram）。

到七十年代中后期，马特隆的学生JOURENL等在研究其它地质变量的基础上，认为某些

质变量并不是一成不变的，而是有一定波动的，这样使用克立格法就不能很好再地质变量

的分布特征。因此他们采样模拟的方法，将克立格估计的离散方差的波动性模拟出来，从而

产生了随机模拟法。因此，从二十世纪八十年代以来，地质统计学分为两派：一派以法国的

马特隆教授等人为主，仍致力于克立格估计的研究；一派以美国JOURENL等人为主，主要

致力于随机模拟方法的研究。

地质统计学的产生是在经典统计学的基础上发展起来的。在此前，为了反映地质变量的空间

变化性，一些地质学家曾经使用一些经典的概率统计方法来研究地质变量。但由于地质变量

并不是纯粹的随机变量，因此，直接用简单的统计方法解决复杂的地质问题，有一定的局限

性。主要表在：①经典统计方法在研究地质变量时，不考虑样品的空间分布，由于样品的

空间分布位置不同，尽管它们的均值、方差都一样，但地质变量的稳定性并不相同。②经典

概率统计学研究对象是纯随机变量，并都服从一定的已知概率分布，而地质变量既有随机性

又有结构性。③经典统计学的变量原则上要求可以无限次重复测量或试验，且每次测量可能

结果均不同，而地质变量不行。④经典统计学一般要求每次抽样是独立进行，相互独立，而

地质变量并不相互独立，往往具有空间相关性。为了寻求一种既能保持概率统计的有效性，

又考虑到地质变量的特点，使地质统计学应运而生。

二、地质统计学研究现状

经过三十多年的发展，目前质统计学已经形成了一套完整的理论体系，提出了一些重要的

方法和技巧，形成了一系列有实用价值的程序包，并迅速传播到世各。从目前来看，可

概括为如下：

⑴形成一套完整的理论体系

a.完善的基础理论（5基本）

基本概念——区域化变量

基本工具——变差函数

基本假论——二阶平稳假设和本征（亦称“内蕴”）假设

基本公式——估计方差离散方差正则化公式

基本方法——普通克立格

b.非线性及非平稳理论充实

泛克立格K阶本征函数析取克立格等

c.随机模拟技术越来越丰富

条件模拟和非条件模拟等

d.地质统计学方法的参数确定进一步规范化

变差函数的求取计算方向的确定等

⑵一系列方法和技巧不断涌

如正态变换数据旋转等

分形模拟截断高斯模拟等

⑶一系列有效的质统计学的软件包及应用软件不断推出

美国斯坦福大学的GDLZB软件包

挪威ODEN公司的STORM随机建模软件

加拿大的Geostat地质统计学软件

法国石油研究院和地质统计中心推出的“Heresim”

⑷研究领域不断扩大

早期主要用于矿产的储量计算

在已广泛用应用于地质研究（矿产、石油等）、农作物估产、森林资源的估算、环境保

护、天气等，总之，凡属于对空间分布的数据均可采用地质统计学方法进行计算。

三、地质统计学的优点

马特隆曾给质统计学下了较广泛的定义：“地质统计学就是随机函数的形式体系在勘探和