4.3探索三角形全等的条件（备作业）2021-2022学年七年级数学下册(北师大版).docx

4.3探索三角形全等的条件

一、单选题

1．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（?????）

A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=DC

【答案】D

【分析】

根据垂直定义求出∠CFD＝∠AEB＝90°，由已知，直角边对应相等，根据HL全等三角形的判定定理缺少斜边即可．

【解析】

解：添加的条件是AB＝CD；理由如下：

∵AE⊥BC，DF⊥BC，

∴∠CFD＝∠AEB＝90°，

在Rt△ABE和Rt△DCF中，

，

∴(HL)．

故选：D．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活