专题5.3 一元一次方程的应用【十五大题型】（举一反三）（浙教版）（原卷版）.pdfVIP

专题5.3一元一次方程的应用【十五大题型】

【浙教版】

【题型1行程问题】1

【题型2工程问题】2

【题型3配套问题】3

【题型4销售盈亏问题】4

【题型5比赛积分问题】5

【题型6方案选择问题】7

【题型7数字问题】8

【题型8几何问题】10

【题型9和差倍分问题】11

【题型10比例分配问题】12

【题型11古代问题】13

【题型12日历问题】14

【题型13年龄问题】15

【题型14电费和水费问题】16

【题型15其他问题】17

【题型1行程问题】

【例1】（2023秋·陕西渭南·七年级校考期中）一辆出租车从地出发，在一条东西走向的街道上往返，每

次行驶的路程（向东记为正）记录如下：（616，单位：km）

第一次第二次第三次第四次

1

−−42(6−)

2

(1)写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向______；第二次向______；第三次向______；第四次向

______；

=10

(2)若，求经过连续4次行驶后，这辆出租车在地的什么方向，距离地有多远？

47km

(3)求这辆出租车4次行驶的总路程（结果用含的式子表示）；若这辆出租车4次行驶的总路程是，

求这辆出租车第四次行驶了多少千米？

【变式1-1】（2023春·上海长宁·六年级上海市延安初级中学校考期中）列方程解应用题．

甲、乙分别从A、B两地同时出发相向而行，在C处相遇后，甲没有休息，到B地后立刻折返；乙则在C

处休息了15分钟才继续走，到A地后立刻折返；两人折返后仍在C处相遇，如果甲每分钟走60米，乙每

分钟走80米．那么A、B两地相距多少米？

【变式1-2】（2023秋·黑龙江绥化·七年级统考期末）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺

风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时；

(1)求无风时飞机的飞行速度；

(2)求两城之间的距离．

【变式1-3】（2023秋·广东佛山·七年级统考开学考试）A、B两地相距25千米，甲、乙两人分别从A、

B两地同时出发，相向而行，甲骑车速度为15千米/小时，乙步行速度为5千米/小时．

(1)请问何时两人相距5千米？

(2)假设甲到达B地后立即沿原路按原速度返回，到达A地就停下来，这时乙也停下来了，请直接写出甲从

A出发至停下来时，两人何时相距5千米．

【题型2工程问题】

【例2】（2023春·广东深圳·七年级统考开学考试）红星纺织厂为了应对疫情需求，安排甲、乙两个车间生

产防疫口罩．第一周甲、乙两个车间各生产5天后，乙车间周六加班多生产1天，结果两个车间生产的口

罩数量一样多：第二周甲、乙两个车间各生产4天后乙车间又多生产口罩3000个，结果甲车间比乙车间仍

多生产口罩1000个．

(1)甲、乙两车间每天生产口罩各多少个?

(2)第三周，