一次函数角度存在性(1).docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

一次函数角度存在性

一、解答题

1．如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于D点，．

(1)求直线的解析式；

(2)连接，点P为直线上一动点，若有，请求出P点坐标，

(3)点M为直线上一动点，是否存在满足条件的点M使得，若存在请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

2．如图，直线交轴、轴分别于点、，直线与直线交于点，与轴交于点．已知，点的横坐标为．

(1)求直线的解析表达式．

(2)点在轴上，且，求点坐标．

(3)将直线向右平移3个单位得到直线，直线与直线的交点为点，点是直线上的动点，当时，请直接写出所有点的坐标，并把求其中一个点的坐标过程写出来．

3．如图，在平面直角坐标系中，函数的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段的中点．

(1)求直线的函数解析式；

(2)若点C是直线上一点，且，求点C的坐标；

(3)点P为x轴上一点，当时，请直接写出满足条件的点P的坐标．

4．如图，已知函数与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C与点A关于y轴对称．

(1)求直线的函数解析式．

(2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线于点P，交直线于点Q．

①若的面积为2，求点P的坐标．

②点M在线段上运动的过程中，连接，若，求点Q的坐标．

5．如图1，直线交轴和轴于点和点，点在轴上，连接．

(1)求直线的解析式；

(2)如图2，点为直线上一动点，若，求点的坐标；

(3)如图3，点为直线上一动点，当时，求点的坐标．

6．如图1，一次函数与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C在y轴正半轴上且，直线过A，C两点．

(1)求直线的解析式；

(2)直线上是否存在点M，使得，若存在，求出点M的坐标，若不存在说明理由；

(3)如图2，点D是x轴正半轴上一点且，点N是y轴上的一点，使得直线与直线所成的夹角等于与的和，直接写出所有符合条件的点N的坐标．

7．如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点，．

??

(1)求直线的解析式；

(2)点为直线上一动点，若有，请求出点的坐标；

(3)如图2，在轴负半轴有一点，将直线平移过点得直线，连接，若点为直线上一动点，是否存在点，使得，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

??

8．如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交点，点在轴上，点在轴正半轴上，且．点是直线与线段的交点．

(1)求直线的解析式；

(2)若为直线上一动点，连接，当时，求点的坐标；

(3)如图2，连接，在直线上是否存在动点，便得，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在．请说明理由．

9．如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点．

图1????????????????????????????????????????图2

(1)求直线的解析式；

(2)点为直线上一动点，若有，请求出点的坐标；

(3)如图2，将直线水平向左平移个单位得直线，直线与轴交于点，连接，若点为平面内一动点，是否存在点，使得，若存在，请直接写出直线与轴交点的坐标，若不存在，请说明理由．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

1．(1)

(2)或

(3)存在满足条件的点M使得，此时点M的坐标为

【分析】本题主要考查了一次函数的图象和性质，等腰三角形的判定，线段垂直平分线的判定．解题的关键是熟练掌握用待定系数法求解函数解析式的方法和步骤，以及一次函数与坐标轴交点坐标求法．

（1）先求出点C，D的坐标，再利用待定系数法解答，即可求解；

（2）设点P的坐标为，则点P到x轴的距离为，根据，可得到关于m的方程，即可求解；

（3）根据题意可得点在的垂直平分线上，可求出点M的横坐标，即可求解．

【详解】（1）解：对于直线：，

∴当时，，

此时，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴点，

设直线的解析式的解析式为y=kx+bk≠0，

∴，

解得：，

∴直线的解析式的解析式为；

（2）解：对于直线：，

当时，，

∴点，

由（1）得：，

∴，

设点P的坐标为，则点P到x轴的距离为，

∵，

∴，

解得：或1，

∴点P的坐标为或1,4；

（3）解：存在满足条件的点M使得．

如图，

∵，

∴，

∴点M在的垂直平分线上，

∴点M的横坐标为，

对于直线：，

当时，，

∴点M的坐标为．

2．(1)

(2)或

(3)或，见解析

【分