人教版高中物理选择性必修二 同步精讲精练2.2.2法拉第电磁感应定律图像问题（解析版）.docx

2.22法拉第电磁感应定律图像问题解析版

一、【图像问题知识点梳理】

1.常见图像问题

图像类型

①磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像。

②对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导线位移x变化的图像，即E-x图像和I-x图像

常见问题类型

①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像。

②由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量

应用知识

左手定则、右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等

2.解决图像问题的一般步骤

(1)明确图像的种类：①随时间t变化的图像，如B-t图像、Φ-t图像、E-t图像、

I-t图像、U-t图像、F安-t图像、F外-t图像等；

②随位移x变化的图像，如E-x图像、I-x图像等。(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程。

(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。

(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式，一般按照E=Blv→I=ER+r→U外=IR→F安=BIl→P安=F安v

(5)根据函数关系式进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。

(6)画图像或判断图像。

【图像问题知识点举一反三练习】

1．如图，在光滑水平桌面上有一边长为l、电阻为R的正方形导线框，在导线框右侧有一宽度为d（d＞l）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的左、右边框平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动并穿过磁场，在穿过磁场区域过程中，下列描述该过程的v—x（速度—位移）图像中，可能正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B【详解】线圈进入磁场时，设某时刻进入磁场的距离为x，此时线圈的速度为v，则由动量定理其中则当完全进入磁场后，不受到安培力，所以做匀速直线运动，当出磁场时，速度v与位移x的关系与进入磁场相似。故选B。

2．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定逆时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C【详解】由B-t图像可知，0～1s内，B垂直纸面向里逐渐增大，则穿过的线圈磁通量向里逐渐增加，由楞次定律可知，线圈中感应电流沿逆时针方向，即电流为正方向；根据法拉第电磁感应定律知其中均恒定，则线圈中产生的感应电动势恒定，感应电流恒定；1～2s内，B垂直纸面向里逐渐减小，穿过的线圈磁通量向里逐渐减小，由楞次定律可知，线圈中感应电流沿顺时针方向，即电流为负方向；根据法拉第电磁感应定律知其中均恒定，则线圈中产生的感应电动势恒定，感应电流恒定；2～3s内，B垂直纸面向外逐渐增大，穿过的线圈磁通量向里逐渐增加，由楞次定律可知，线圈中感应电流沿顺时针方向，即电流为负方向；根据法拉第电磁感应定律知其中均恒定，则线圈中产生的感应电动势恒定，感应电流恒定。由于1～2s内与2～3s内相同，则在这两段时间内，感应电动势相同，感应电流相同；3～4s内，B垂直纸面向外逐渐减小，穿过的线圈磁通量向外逐渐减小，由楞次定律可知，线圈中感应电流沿逆时针方向，即电流为正方向；根据法拉第电磁感应定律知其中均恒定，则线圈中产生的感应电动势恒定，感应电流恒定，故选C。

3．如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是

A． B．

C． D．

【答案】C【详解】从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，感应电流也逐渐增大，如图的位置Ⅰ；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界，切割磁感线的有效长度不变，感应电流不变，如图的位置Ⅰ→Ⅱ；当正方形线框下边部分离开磁场，上边尚未进入磁场过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐减小，感应电流也逐渐减小，如图的位置Ⅱ→Ⅲ；当正方形线框下边部分继续离开磁场，上边也进入磁场过程中，上下两边线框切割磁感线产生的感应电动势方向相反，感应电流减小得更快，当上下两边在磁场中长度相等，感应电动势为零，如图的位置Ⅲ→Ⅳ；以后的过程与上述过程相反，故正确的选项为C．

4．如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力