2024_2025学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的规律4匀变速直线运动规律的应用课时测评含解.docVIP

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匀变速直线运动规律的应用

(25分钟·60分)

一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)

1.关于公式x=,下列说法正确的是 ()

A.此公式只适用于匀加速直线运动

B.此公式适用于匀变速直线运动

C.此公式只适用于位移为正的状况

D.此公式不行能出现a、x同时为负值的状况

【解析】选B。公式x=既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动,既适用于位移为正的状况,也适用于位移为负的状况,选项B正确,选项A、C错误;当物体做匀加速直线运动,且规定初速度的反方向为正方向时,a、x就会同时为负值,选项D错误。

2.已知长为L的光滑斜面,物体从斜面顶端由静止起先以恒定的加速度下滑,当物体的速度是到达斜面底端速度的时,它沿斜面已下滑的距离是 ()

A. B.

C. D.

【解析】选B。若物体到达底端时的速度为v,对于整个下滑过程有v2-0=2aL,若当物体速度为时,下滑的距离为L′,则有-0=2aL′,由以上两式可得,L′=,B正确。

3.物体从静止起先做匀加速直线运动,测得第n秒内的位移为x,则物体的加速度为 ()

A. B.

C. D.

【解析】选C。物体在第n秒末的速度为vn=na,在第n秒初的速度[也就是(n-1)秒末的速度]为vn-1=(n-1)a,依据公式2ax=-得2ax=(na)2-[(n-1)a]2,解得a=,故C正确。

4.列车长为l,铁路桥长为2l,列车匀加速行驶过桥,车头过桥头的速度为v1,车头过桥尾时的速度为v2,则车尾过桥尾时速度为

A.3v2-v1 B.3v2+v1

C. D.

【解题指南】解答本题明确以下两点:

(1)明确从车头过桥头到车头过桥尾,列车的位移。

(2)明确从车头过桥头到车尾过桥尾,列车的位移。

【解析】选C。-=2a·2l,而-=2a·3l,所以v3=,C项正确。

5.物体从斜面顶端由静止起先匀加速下滑,若物体下滑到斜面底端的速度是v,则当物体下滑到斜面的中点时的瞬时速度大小是 ()

A.vB.vC.vD.v

【解析】选C。设斜面长为L,加速度为a,则依据位移—速度公式可得L=,当下滑到斜面中点时=,联立解得v′=v,C正确。

【加固训练】

做匀加速运动的列车出站时,车头经过站台某点O时速度是1m/s,车尾经过O点时的速度是7m/s,

A.5m/s B.

C.4m/s D.

【解析】选A。以火车为参考系,设列车中点通过O点时的速度为v,有v2-=2a·,-v2=2a·,联立两式得v==m/s=5m/s,

所以列车中点经过O点时的速度为5m/s。故A正确,B、C、

6.汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶,驾驶员发觉正前方15m处的斑马线上有行人,于是刹车礼让,汽车恰好停在斑马线前,假设驾驶员反应时间为0.5s。汽车运动的v-t

A.20m/s2 B.6

C.5m/s2 D.4

【解析】选C。依据速度—时间图像可以知道,在驾驶员反应时间内,汽车的位移为x1=vt=10×0.5m=5m,所以汽车在减速阶段的位移x2=15m-5m=10m,依据0-v2=-2ax2可解得:a=5

二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)

7.(10分)高速马路给人们带来便利,但是因为在高速马路上汽车行驶的速度大,雾天往往出现多辆汽车追尾连续相撞的事故。假如某天有薄雾,某小汽车在高速马路上行驶途中某时刻的速度计如图所示。

(1)现在指示的车速是多少?这是平均速度还是瞬时速度?

(2)假如司机的反应时间是0.5秒,那么前方50米处有辆汽车突然停止,要避开事故发生,小汽车刹车的加速度至少应为多少

【解析】(1)72km/h或者20

(2)在反应时间内:x1=vt=10

刹车位移:x2==50-x1=40

所以:a=-5m

答案:(1)72km/h或者20

(2)5m

【总结提升】关于匀变速直线运动的求解方法

(1)对于初速度为零,且运动过程可分为等时间段或等位移段的匀加速直线运动,可优先考虑应用推论求解。

(2)对于末速度为零的匀减速直线运动,可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,然后应用公式或比例关系,可使问题简化。8.(14分)一个滑块沿斜面静止滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点,如图所示,已知AB=6m,BC=10m,滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2

(1)滑块运动的加速度。

(2)滑块在B点的瞬时速度。

(3)滑块从A到初始位置的距离。

【解析】(1)滑块沿斜面对下做匀加速直线运动,则有:BC-AB=aT2

得到:a=