苏科版(2024新版)七年级数学上册课件：4.3.1 用一元一次方程解决问题——步骤及配比问题.pptxVIP

4.3.1用一元一次方程解决问题——步骤及配比问题七年级(上册)苏科版2024新版教材

学习目标：能用一元一次方程解决简单的实际问题，知道列一元一次方程解决实际问题的一般步骤.能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力．经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值．

情境引入：右图中的一套紫砂壶茶具包括1把茶壶和6只茶杯。做1把茶壶需要0.6kg的泥料，做1只茶杯需要0.15kg的泥料。10.5kg泥料可以做几套这样的茶具？（不计制作时的损耗）

【算术方法】0.6+6×0.15=1.5（kg）10.5÷1.5=7（套）答：可以做7套茶具【列方程方法】设可做x套茶具，根据题意，得0.6x+6×0.15x=10.5解得:x=7答：可以做7套茶具

新知探究：上述问题中，列方程方法解决问题，经历了如下过程：1.根据题意，设一个合适的未知数2.根据问题中的等量关系，列出方程3.解方程，求出未知数的值4.写出问题的答案设可做x套茶具茶壶泥料+茶杯泥料=总泥料0.6x+6×0.15x=10.5x=7答：可以做7套茶具

用一元一次方程来解决问题，通常先用字母表示适当的未知数，并用含有这个字母的代数式表示其他相关的量，再根据实际问题中数量之间的相等关系列出方程，然后解这个方程，写出问题的答案.方程是解决实际生活中具有相等的数量关系的有效的数学模型.

用一元一次方程解决实际问题步骤审：理解题意，分析题中已知量,未知量，明确他们之间的关系;找：找出等量关系设：用代数式表示实际问题中的基础数据;列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;解：求解;验：考虑求出的解是否具有实际意义;答：写出实际问题的答案。

例题讲解：例1今年小明13岁，王老师45岁，再过几年小明年龄是王老师年龄的三分之一？??

某农场计划种小麦和大豆共135公顷，其中种小麦的面积是大豆面积的4倍，问应播种小麦和大豆各多少公顷？（1）找出这个问题中数量之间的相等关系；（2）如何设未知数？（3）根据相等关系列方程，并求解.小麦面积+大豆面积=135公顷??种小麦的面积和种大豆面积之比是4:1新知探究：探究用一元一次方程解答比例问题

?例题讲解：有某种三色冰淇淋45g,咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?想一想:相等关系是什么？如何设未知数?

有某种三色冰淇淋45g,咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?变式1：如果在三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，咖啡色、红色和白色配料又分别是多少?那么又如何设未知数?变式2：如果在三色冰淇淋中,咖啡色、红色配料的比是2：3，红色和白色3：5那么又如何设未知数?变式3：如果在三色冰淇淋中,咖啡色、红色配料的比是2：3，红色和白色4：5那么又如何设未知数?

一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03m3，做一条桌腿需要木料0.002m3．用3.8m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？分析：这个问题中有这样的相等关系：做桌面的木料做桌腿的木料3.8m3+=??3.8新知探究：探究用一元一次方程解答配套问题一张桌子桌面和桌腿之比为1:4

变式1：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面和一条桌腿共需要木材0.032m3，做100张这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，做一张桌面需要木材几立方米，做一条桌腿需要木材几立方米？分析：这个问题中有这样的相等关系：做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木材的体积＝3.8m3

变式2：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材的体积和做一条桌腿需要木材的体积比为11：2，现做100张这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，做一张桌面需要木材几立方米，做一条桌腿需要木材几立方米？分析：这个问题中有这样的相等关系：做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木材的体积＝3.8m3

某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓1200个或螺母1800个，每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，应各分配多少名工人生产螺栓和螺母才能使每天的产品刚好配套？?等量关系：2×每天生产螺栓的个数＝每天生产螺母的个数

课堂练习：1.如图是一个计算机程序，如果输出“25”，那么输入的数值为多少？解：设输入的数值为x（x-2）×4+1=25解得：x=8输入输出-15-2×4+1

2.今年爸爸的年龄