专题2.2 有理数的运算全章十二类必考点（必考点分类集训）（人教版2024）（原卷版）(1).docx

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专题2.2有理数的运算全章十二类必考点

【人教版2024】

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【考点1绝对值和乘方的非负性】 1

【考点2由绝对值的性质化简】 1

【考点3有理数中的综合求值】 2

【考点4绝对值中的分类讨论】 3

【考点5由绝对值的几何意义求最值】 3

【考点6结合数轴判断相关结论】 4

【考点7有理数的实际应用】 5

【考点8数轴、乘方中的规律问题】 7

【考点9数式规律计算探究题】 8

【考点10有理数中的幻方问题】 10

【考点11有理数中的新定义问题】 12

【考点12数轴中的动点问题】 14

【考点1绝对值和乘方的非负性】

1．（2024?雨花台区模拟）已知a，b都是实数，若（a+2）2+|b﹣2|＝0，则（a+b）2024的值是（）

A．﹣2024 B．0 C．1 D．2024

2．（2023秋?博兴县期末）若5|2m﹣12|+4（n+3）4＝0，则m+n的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．（2023秋?沈丘县期末）如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（）

A．2023 B．4046 C．20 D．0

4．（2023秋?肥城市期末）当式子（x+3）2+|y﹣4|+2取最小值时，xy＝．

5．（2023秋?崇川区期末）已知有理数a，b，c满足等式|a|+34=1﹣c，|b﹣1|＝c，且c是整数，则式子2a+3b﹣4c的值等于

6．（2024秋?雨花区校级月考）若（a+b）2+|b+4714|＝b+4714，且8a﹣11b+1＝0，则ab＝

【考点2由绝对值的性质化简】

1．（2024秋?苏州期末）若﹣3＜x＜﹣1，则化简|2﹣|1﹣x||等于．

2．（2024秋?姜堰区期中）已知|a|+a=0，|b|b=?1，|c|=c，化简：|a+2b|﹣|c﹣a|+|﹣b﹣a|＝

3．（2023秋?临江市期末）若ac＜0，ab＞0，a+b＞0，|a|＜|b|＜|c|，则|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|＝．

4．（2023秋?万州区期末）设a，b，c为非零实数，且|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0．化简|b|﹣|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|的结果是（）

A．b﹣2c B．b C．b﹣2a D．﹣2a

5．（2024春?海淀区校级期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示

（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：

a+b0，c﹣a0，b+20；

（2）化简：|a+b|+2|c﹣a|﹣|b+2|．

6．（2023秋?镇赉县期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

（1）比较a，|b|，c的大小（用“＜”连接）；

（2）化简：|b﹣a|+|c﹣2|+|b+c|；

（3）若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2022（m+c）2023的值．

【考点3有理数中的综合求值】

1．（2023秋?小店区校级月考）若|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，则m的值为．

2．（2023秋?崇川区期末）已知有理数a，b，c满足等式|a|+34=1﹣c，|b﹣1|＝c，且c是整数，则式子2a+3b﹣4c的值等于

3．（2023秋?闽清县期末）已知有理数m，n，p满足|m+n+p﹣3|＝m+n﹣p+5，则（m+n+1）（p﹣4）＝．

4．（2024春?崇明区校级期中）若|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，|a+b|＝﹣（a+b），|b+c|＝b+c．计算a+b﹣c的值．

5．（2024春?南岗区校级月考）已知a和b是非0的相反数，c和d互为倒数，|m|＝2．求m3

6．（2024秋?定南县期中）已知a，b互为倒数，c能够使得（c﹣3）2+6有最小值，d＜0，且|d﹣3|＝4，求（﹣ab）2021?c

【考点4绝对值中的分类讨论】

1．（2023秋?抚州期末）适合|a+5|+|a﹣3|＝8的整数a的值有（）

A．4个 B．5个 C．7个 D．9个

2．（2023秋?南充期末）已知a、b、c都为整数，且满足|a﹣b|2023+|b﹣c|2024＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的结果为（）

A．0 B．0或1 C．1 D．1或2

3．（2023秋?龙泉驿区期末）已知有理数a，b，c满足|a|a+|b|b+

4．（2023秋?上饶期中）已知实数a，b，c满足a+b+c＝0，且abc≠0，则a|a|+b|b|

5．（2023秋?新吴区校级月考）已知：m=|a+b|c+|