备考2022年中考数学二轮复习-解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题-综合.pdfVIP

备考2022年中考数学二轮复习-解直角

三角形的应用﹣坡度坡角问题-综合题

专训及答案

解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题综合题专训

1、

(2020开封.中考模拟)如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，

在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB

所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均

在同一平面内，CM∥AN）．

（1）求灯杆CD的高度；

（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：=1.73．sin37°≈060，

cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

2、

(2018泰州.中考真卷)日照间距系数反映了房屋日照情况，如图①，当前后房

屋都朝向正南时，日照间距系数，其中为楼间水平距离，为

南侧楼房高度，为北侧楼房底层窗台至地面高度.如图②，山坡朝北，

长为，坡度为，山坡顶部平地上有一高为的楼

房，底部到点的距离为.

（1）求山坡的水平宽度；

（2）欲在楼正北侧山脚的平地上建一楼房，已知该楼底层窗台

处至地面处的高度为，要使该楼的日照间距系数不低于，底部

距处至少多远？

3、

(2018连云港.中考真卷)如图1，水坝的横截面是梯形ABCD，∠ABC＝37°，坝

顶DC＝3m，背水坡AD的坡度i（即tan∠DAB）为1：0.5，坝底AB＝14m．

（1）求坝高；

（2）如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶

和坝底同时拓宽加固，使得AE＝2DF，EF⊥BF，求DF的长．（参考数据：sin37°≈

，cos37°≈，tan37°≈）

4、

(2017.中考模拟)如图，是某广场台阶（结合轮椅专用坡道）景观设计的模型，

以及该设计第一层的截面图，第一层有十级台阶，每级台阶的高为0.15米，宽

为0.4米，轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽2米的水平面BC；《城市道路与建

筑物无障碍设计规范》第17条，新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下，坡道

高度应符合以下表中的规定：

坡度1：201：161：12

最大高度（米）1.501.000.75

（1）

选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的？说明理由；

（2）

求斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD．

5、

(2018苏州.中考模拟)如图①，某超市从一楼到二楼的电梯的长为16.50m，

坡角为32°.

（1）求一楼与二楼之间的高度(精确到0.01m);

（2）电梯每级的水平级宽均是0.25m，如图②，小明跨上电梯时，该电梯以每

秒上升2级

的高度运行，10s后他上升了多少米?

(精确到0.01m，参考数据:

)

6、

(2017临海.中考模拟)如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，

AB的中点为P，塔底B距江面的垂直高度为6米．跨江电缆因重力自然下垂近似

成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆下垂的最低点距江面的高度不得少

于30米．已知：人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直

线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上．

（1）

求两铁塔轴线间的距离（即直线AB、CD间的距离）；

（2）