教科版高中物理必修第二册课后习题 第三章 万有引力定律 3 预言未知星体 计算天体质量.docVIP

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3预言未知星体计算天体质量

A级必备知识基础练

1.(山东淄博二模)中国“天问一号”探测器着陆火星,为下一步实现火星采样返回打下了重要基础。已知“天问一号”探测器在火星停泊轨道运行时如图所示,探测器到火星中心的最近和最远距离分别为280km和5.9×104km,探测器的运行周期为2个火星日(一个火星日的时间可近似为一个地球日时间),引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2,通过以上数据可以计算出火星的(B)

A.半径

B.质量

C.密度

D.表面的重力加速度

解析将椭圆轨道近似看成圆轨道GMmr近+

2.已知M、N两星球的半径之比为2∶1,在星球表面竖直上抛物体时,其上升的最大高度h与初速度二次方v2的关系如图所示(不计空气阻力,引力常量为G),M、N两星球的密度之比为(B)

A.1∶1 B.1∶4

C.1∶8 D.1∶16

解析由竖直上抛运动和题图可知v02=2gM·2h0,v02=2gN·h0,所以gM∶gN=1∶2,根据mg=GMmR2,ρ=MV,V=43πR3,得ρ=3g

3.(河北模拟预测)在中国航天领域迅猛发展的当下,发射卫星进一步探测火星及周边的小行星带,能为我国深空探测打下基础。若测得某小行星表面的重力加速度大小为地球的110,小行星的半径为地球的半径的150

A.15 B.5倍 C.1

解析根据GMmR2=mg,ρ=MV,V=43πR3,可得ρ=

4.(安徽安庆高一期末)木卫二是木星的卫星之一,于1610年被伽利略发现。木卫二主要由硅酸盐岩石组成,其外层被厚厚的冰层覆盖,冰下深处或拥有液态水世界。木卫二的地下海洋被认为是太阳系中除地球外最有希望存在生命的地方。某同学查到有关木卫二的数据资料如表所示,已知引力常量为G,这位同学根据表中数据可以估算出(C)

木星天然卫星木卫二

平均直径

3121km

轨道平均半径

671034km

平均公转速度

13.741km/s

A.木卫二的质量

B.木卫二表面的重力加速度

C.木星的质量

D.木星表面的重力加速度

解析由GMmR2=mv2R得到木卫二环绕木星运动的公转速度v=GMr,由于表中的v和r的数据是已知的,引力常量G已知,就能求出木星的质量M,因此C正确,A错误;根据GMm

5.在轨卫星碰撞产生的大量碎片会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片绕地球运动的轨道都是圆,甲的运行速率比乙的大,则下列说法正确的是(D)

A.甲的运行周期一定比乙的长

B.甲距地面的高度一定比乙的高

C.甲的向心力一定比乙的小

D.甲的向心加速度一定比乙的大

解析由Gm地mr2=mv2r,得v=Gm地r,甲的运行速率大,甲碎片的轨道半径小,选项B错误;由Gm

6.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v。假设航天员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为F。已知引力常量为G,则这颗行星的质量为(B)

A.mv

B.mv

C.Fv

D.F

解析设卫星的质量为m,由万有引力提供向心力,得Gm行mR2=mv2R

7.(河南商丘高一期末)假设某卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,运动周期为T。地球半径为R,引力常量为G。不考虑地球自转,求:

(1)卫星的向心加速度大小;

(2)地球的平均密度。

答案(1)4π2

解析(1)设卫星的质量和向心加速度分别为m、a向,有m2πT2r=ma向

卫星的向心加速度大小a向=4π

(2)设地球质量为m地,由万有引力提供向心力可得

Gm地mr

得m地=4

则地球的密度ρ=m地

B级关键能力提升练

8.(山东模拟预测)“灵槎准拟泛银河,剩摘天星几个。”曾经,古人对天宫充满向往,如今,梦想走进现实,中国空间站被称为“天宫”,中国货运飞船是“天舟”。5月10日01时56分,天舟四号货运飞船被长征七号运载火箭成功送入太空,8时54分,天舟四号成功相会“天宫”(空间站“天和”核心舱)。“天和”核心舱距离地面约h=390km,地球北极的重力加速度为g,地球赤道表面的重力加速度为g0,地球自转周期为T,天和核心舱轨道为正圆,地球为球体,根据题目的已知条件,下列说法错误的是(B)

A.可以求出天舟四号的线速度

B.可以求出地球的质量

C.可以求出地球的半径

D.可以求出天舟四号的周期

解析空间站在太空时,由万有引力提供向心力有GMm(R+h)2=m2πT12R+h,当在地球北极时有GMmR2=mg,在赤道上有GMmR2=mg0+m2πT

9.(多选)一些星球由于某种原因而发生收缩,假设某星球的直径缩小到原来的四分之一。若收缩时质量不变,不考虑星球自转的影响,则与收缩前相比 (BD)

A.同一物体在星球表面受