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多项式与多项式相乘

多媒体教学我们这节课的学习目标：1.掌握多项式的乘法法那么，能熟练的进行多项式的乘法运算。2.通过多项式乘法法那么的推导，体验“转化”的思想和方法。

知识回忆：1.多项式的有关概念？2.单项式的乘法法那么是什么？3.怎样计算单项式与多项式的乘法？4.(a+b)X=?多媒体教学多媒体教学多媒体教学多媒体教学

讨论探究：当X=m+n时,(a+b)X=?由上一题知(a+b)X=aX+bX于是，当X=m+n时(a+b)X=(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多媒体教学多媒体教学多媒体教学多媒体教学

多项式的乘法多媒体教学1234(a+b)(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中反映出来abmnamanbnbm+an+bm+bn多媒体教学多媒体教学多媒体教学

多项式的乘法法那么多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.提示：运算还未熟练时，算之前先把多项式的每个单项式拆分出来。多媒体教学多媒体教学多媒体教学多媒体教学

尝试计算一：多媒体教学(1)(x+2y)(5a+3b);拆分成多个单项式：〔x，2y〕〔5a，3b〕按法那么算得：x·5a,x·3b,2y·5a,2y·3b积相加得：x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b解：(x+2y)(5a+3b)=x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b=5ax+3bx+10ay+6b媒体教学多媒体教学多媒体教学

(2)(2x–3)(x+4);拆分成多个单项式：〔2x，-3〕〔x，4〕按法那么算得：2x·x,2x·4,-3·x,-3·4积相加得：2x·x+2x·4+(-3)·x+(-3)·4解：(2x–3)(x+4)2x2+8x–3x–12=2x2+5x=–1212433412多媒体教学多媒体教学多媒体教学

(3)(3x+y)(x–2y)；拆分成多个单项式：〔3x，y〕〔x，-2y〕按法那么算得：3x·x,3x·〔-2y〕,y·x,y·〔-2y〕积相加得：3x·x+3x·〔-2y〕+y·x+y·〔-2y〕解：(3x+y)(x–2y)=3x2–6xy+xy–2y2=3x2–5xy–2y2媒体教学多媒体教学多媒体教学

1多媒体教学巩固练习、计算：(1)(2n+6)(n–3);(2)(2x+5)(2x+5).多媒体教学多媒体教学多媒体教学

尝试计算二：多媒体教学(1)(x+y)(x–y);(2)(2a+b)2;(3)(x+y)(x2–xy+y2)多媒体教学多媒体教学多媒体教学

多媒体教学(1)(x+y)(x–y);拆分成多个单项式：〔x，y〕〔x，-y〕按法那么算得：x·x,x·〔-y〕,y·x,y·〔-y〕积相加得：x·x+x·〔-y〕+y·x+y·〔-y〕解:(x+y)(x–y)=x·x+x·〔-y〕+y·x+y·〔-y〕=x2–y212433412多媒体教学多媒体教学多媒体教学

多媒体教学(2)(2a+b)2;拆分成多个单项式：〔2a，b〕〔2a，b〕按法那么算得：2a·2a,2a·b,b·2a,b·b积相加得：2a·2a+2a·b+b·2a+b·b解:(2a+b)2=2a·2a+2a·b+b·2a+b·b=4a2+4ab+b212433412多媒体教学多媒体教学多媒体教学

多媒体教学(3)(x+y)(x2–xy+y2)拆分成多个单项式：(x,y)(x2,-xy,y2)按法那么算得：x·x2,-xy·x,x·y2,y·x2,-xy·y,y·y2积相加得：x·x2+(-xy)·x+x·y2+y·x2+-xy·y+y·y2解:(1)(x+y)(x2–xy+y2)=x3=x3–x2y+xy2+x2y–xy2+y3+y3多媒体教学多媒体教学多媒体教学

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