2023—2024学年安徽省六安市独山中学高一下学期5月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年安徽省六安市独山中学高一下学期5月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知等边三角形，则与的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.若，则的终边在（）

A．第一、三象限

B．第一、二象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

(★★)3.已知，，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.一台“傻瓜”计算器只会做以下运算：1减去输入的数并将得到的差取倒数，然后将输出的结果再次输入这台“傻瓜”计算器，如此不断地的进行下去．若第一次输入的是，则第2022次输出的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.下列命题：①若，则；

②若，，则；

③的充要条件是且；

④若，，则；

⑤若、、、是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件.其中，真命题的个数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.函数的部分图象如图所示，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知为锐角，，，则的值为()

A．

B．

C．－

D．

(★★★)8.已知，且，，则（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★)9.已知角α的终边在第一象限，那么角的终边可能在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)10.庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星（5个顶点构成正五边形）是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系在如图所示的正五角星中，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.已知函数在区间内恰有4个零点，则下列说法正确的是（）

A．在内有两处取到最小值

B．在内有3处取到最大值

C．

D．在内单调递增

三、填空题

(★)12.若平面向量，满足，，与的夹角为60?，则______．

(★★)13.已知，则=______．

(★★★)14.若，则__________．

四、解答题

(★)15.（1）若，化简：；

（2）若，求的值．

(★★)16.已知，其中．

(1)若，求的值；

(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的单调递增区间．

条件①：；

条件②：．

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

(★★)17.已知.

（1）化简，并求的值；

（2）若，求的值；

（3）若，，求的值.

(★★★)18.已知函数

(1)填写下表，并用“五点法”画出在上的图象；

x

0

(2)将的图象向下平移1个单位，横坐标扩大为原来的4倍，再向左平移个单位后，得到的图象，求的对称中心．

(★★★)19.已知函数.

(1)求的最小正周期；

(2)若，，求的值.