云南省大理州2023-2024学年高三下学期教学质量监测（三模）数学试题.doc

云南省大理州2022-2023学年高三下学期教学质量监测（三模）数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（）

A． B． C． D．

2．椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的大小为（）

A． B． C． D．

3．过双曲线的右焦点F作双曲线C的一条弦AB，且，若以AB为直径的圆经过双曲线C的左顶点，则双曲线C的离心率为（）

A． B． C．2 D．

4．设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

5．已知为圆的一条直径，点的坐标满足不等式组则的取值范围为（）

A． B．

C． D．

6．双曲线的渐近线方程是（）

A． B． C． D．

7．若单位向量，夹角为，，且，则实数（）

A．－1 B．2 C．0或－1 D．2或－1

8．正方形的边长为，是正方形内部（不包括正方形的边）一点，且，则的最小值为（）

A． B． C． D．

9．如图，抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，若直线与以为圆心，线段（为坐标原点）长为半径的圆交于，两点，则关于值的说法正确的是（）

A．等于4 B．大于4 C．小于4 D．不确定

10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（）cm3

A． B． C． D．

11．若x，y满足约束条件则z=的取值范围为（）

A．[] B．[，3] C．[，2] D．[，2]

12．2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲、乙、丙、丁4名干部派遺到、、三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲被派遣到县的分法有（）

A．6种 B．12种 C．24种 D．36种

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．过直线上一动点向圆引两条切线MA，MB，切点为A，B，若，则四边形MACB的最小面积的概率为________．

14．在长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A． B． C． D．

15．已知抛物线的焦点为，过点且斜率为1的直线与抛物线交于点，以线段为直径的圆上存在点，使得以为直径的圆过点，则实数的取值范围为________．

16．已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则=__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数.

（1）若是的极值点，求的极大值；

（2）求实数的范围，使得恒成立.

18．（12分）已知函数，设为的导数，．

（1）求，；

（2）猜想的表达式，并证明你的结论．

19．（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.在以坐标原点为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（1）若点在直线上，求直线的极坐标方程；

（2）已知，若点在直线上，点在曲线上，且的最小值为，求的值.

20．（12分）如图，在三棱柱中，平面，，且.

（1）求棱与所成的角的大小；

（2）在棱上确定一点，使二面角的平面角的余弦值为.

21．（12分）等差数列中，．

（1）求的通项公式；

（2）设，记为数列前项的和，若，求．

22．（10分）已知函数的定义域为.

（1）求实数的取值范围；

（2）设实数为的最小值，若实数，，满足，求的最小值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．D

【解析】

首先判断循环结构类型，得到判断框内的语句性质，然后对循环体进行分析，找出循环规律，判断输出结果与循环次数以及的关系，最终得出选项．

【详解】

经判断此循环为“直到型”结构，判断框为跳出循环的语句，

第一次循环：；

第二次循环：；

第三次循环：，

此时退出循环，根据判断框内为跳出循环的语句，，故选D．

【点睛】

题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题．解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问