反比例函数说课稿 .pdfVIP

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反比例函数说课

一、教材分析

反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和

对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的

图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函

数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让

学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

二、教学目标分析

根据“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学

过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，

在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，

引导学生积极参与和主动探索。

因此把教学目标确定为：1.掌握反比例函数的概念，能够根据已

知条件求出反比例函数的解析式；学会用描点法画出反比例函数的图

象；掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程

中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳

的综合能力。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。

三、教学重点难点分析

本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性

质；难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。

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四、教学方法

鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设

想采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思

考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减

少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师

的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，

主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交

流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教

学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让

每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

五、学法指导

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可

以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学

生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。

因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教

学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感

知数学的奇妙。

六、教学过程

（1）复习引入——反函数解析式

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练习1：写出下列各题的关系式：

（1）正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系？

（2）运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所

跑过的路程s和所用时间t之间的关系？

（3）矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系？

（4）王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间

的关系？

问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是

正比例函数？

问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什

么共同点吗？

例题1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9

（1）写出y与x之间的函数解析式

（2）当x=3.5时，求y的值

（3）当y=5时，求x的值

课堂练习：

已知x与y成反比例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式

（1）x=2，y=3(2)x=0.5,y=4

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（2）探究学习1——函数图象的画法

问题3：如何画出正比例函数的图象？

问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢？

巩固练习：画出函数y6和y6的图像。

xx

（3）探究学习2——函数图象性质

1、图象的分布情况

问题5：请大家回忆一下正比例函数ykx(k0)的分布情况是怎么样

的呢？

问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，

那么它的分布情况又是怎么样的呢？

2、图象的变化情况

问题7：正比例