2023年宜荆荆随高一11月联考高一数学试卷[含答案].docx

2023年宜荆荆随高一11月联考高一数学试卷

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1.下列各式表述正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据元素与集合的关系即可判断每个式子的正误，从而找到正确选项．

【详解】表示集合中有一个元素是，，A错误，

表示集合中有一个元素为，，B错误，

表示自然数集，包含数，成立，C正确，

表示集合一个元素也没有，，D错误.

故选：C

【点睛】本题考查集合的含义，以及元素与集合的关系，属于基础题.

2.命题：“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】利用存在题词命题的否定写出结果即可.

【详解】命题：“，”是存在量词命题，其否定是全称量词命题，

所以命题：“，”的否定是：，.

故选：B

3.设为实数，则““是”“的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】分别举出反例否定充分性和必要性，得到答案.

【详解】取，，则，但，不具有充分性；

取，，则，但，不具有必要性；

故选：D.

4.若幂函数在上单调递增，则（）

A.3 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据幂函数的概念可得，然后结合单调性可得，进而可以求出结果.

【详解】因为为幂函数，则，解得或，

又因为在上单调递增，则，因此，

故选：B.

5.已知是定义在上的奇函数，当时的图像如图，那么不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据图像和的奇偶性可得答案.

【详解】由图可得，当时，当时

因为是定义在上的奇函数，

所以当时，当时

所以不等式的解集是

故选：C

6.已知函数的定义域和值域分别为和，则函数的定义域和值域分别为．

A.和 B.和 C.和 D.和

【答案】C

【解析】

【详解】∵函数定义域为，∴，∴，∴的定义域为，是由向左平移1个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的，故值域不变，其值域为，故选C.

点睛：本题主要考查抽象函数的定义域和值域，要紧扣函数定义域的定义以及函数左右平移值域不变的性质，属于基础题；根据函数的定义域的定义，自变量的取值范围为函数的定义域，由函数的定义域为，得到求解，函数左右平移值域不变，从而得到正确选项.

7.我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．根据以上推广，则函数图象的对称中心是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】，根据定义域得到，根据得到，得到对称中心.

【详解】，为奇函数，

定义域为关于原点对称，故，，

，即，故，即对称中心为.

故选：A.

8.已知函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分析可知存在唯一的，使得，由已知可得，即，解方程，求出的值，可得出函数的解析式，然后代值计算可得的值.

【详解】因为函数在上是单调函数，则存在唯一的，使得，

对于方程，则，可得，

所以，函数在上是增函数，由，可得，，

因此，.

故选：C

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）

9.下列各组函数是同一函数的是（）

①与；②与；

③与；④与.

A.① B.② C.③ D.④

【答案】CD

【解析】

【分析】求出函数的自变量的范围并尽可能的化简函数的解析式，再比较函数的对应关系和定义域是否都相同即可.

【详解】①，，

对应关系不同，故与不为同一函数；

②的定义域为，的定义域为，

定义域不同，故与不为同一函数；

③，，

对应关系与定义域均相同，故为同一函数；

④与，

对应关系和定义域均相同，故为同一函数．

故选：CD.

10.若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒，则称函数为“理想函数”．下