2025高考数学一轮复习题组层级快练1含答案.doc

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题组层级快练(一)

一、单项选择题

1．下列说法正确的是()

A．M＝{(2，3)}与N＝{(3，2)}表示同一集合

B．M＝{(x，y)|x＋y＝1}与N＝{y|x＋y＝1}表示同一集合

C．M＝{x∈N|x(x＋2)≤0}有2个子集

D．设U＝R，A＝{x|lgx1}，则?UA＝{x|lgx≥1}＝{x|x≥10}

答案C

2．若A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(,,,))\f(x,2)∈Z))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(,,,))\f(y＋1,2)∈Z))，则A∪B等于()

A．B B．A

C．? D．Z

答案D

解析A＝{x|x＝2n，n∈Z}为偶数集，B＝{y|y＝2n－1，n∈Z}为奇数集，∴A∪B＝Z.

3．(2023·全国甲卷，理)设集合A＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，U为整数集，?U(A∪B)＝()

A．{x|x＝3k，k∈Z} B．{x|x＝3k－1，k∈Z}

C．{x|x＝3k－2，k∈Z} D．?

答案A

解析因为整数集Z＝{x|x＝3k，k∈Z}∪{x|x＝3k＋1，k∈Z}∪{x|x＝3k＋2，k∈Z}，U＝Z，所以?U(A∪B)＝{x|x＝3k，k∈Z}．故选A.

4．已知集合A＝{(x，y)|xy＝1}，B＝{(x，y)|x∈Z，y∈Z}，则A∩B有________个真子集．()

A．3 B．16

C．15 D．4

答案A

解析A＝{(x，y)|xy＝1}，B＝{(x，y)|x∈Z，y∈Z}，则A∩B＝{(1，1)，(－1，－1)}，真子集个数为22－1＝3.故选A.

5．(2023·山东济宁检测)设全集U＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－2，－1，0，1}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则下列四个图中的阴影部分所表示的集合为{－2，0，1}的是()

答案C

解析因为A＝{－2，－1，0，1}，B＝{x|x2－x－2＝0}＝{－1，2}，所以A∩B＝{－1}，A∪B＝{－2，－1，0，1，2}．则A中的阴影部分所表示的集合为{－2，0，1，2}；B中的阴影部分所表示的集合为{2}；C中的阴影部分所表示的集合为{－2，0，1}；D中的阴影部分所表示的集合为{－1}．故选C.

6．(2022·石家庄二中模拟)设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N＝()

A．[0，1] B．(0，1]

C．[0，1) D．(－∞，1]

答案A

解析集合M＝{0，1}，集合N＝{x|0x≤1}，

M∪N＝{x|0≤x≤1}，所以M∪N＝[0，1]．

7．(2021·全国乙卷)已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T＝()

A．? B．S

C．T D．Z

答案C

解析当n＝2k，k∈Z时，S＝{s|s＝4k＋1，k∈Z}；当n＝2k＋1，k∈Z时，S＝{s|s＝4k＋3，k∈Z}．所以TS，S∩T＝T.故选C.

8．(2024·河北辛集中学模拟)已知集合A＝{1，3，a2－2a}，B＝{3，2a－3}，C＝{x|x0}，若B?A且A∩C＝?，则a＝()

A．1 B．2

C．3 D．2或3

答案B

解析方法一：由题得2a－3＝1或2a－3＝a2－2a.若2a－3＝1，则a＝2，故A＝{0，1，3}，B＝{1，3}，此时满足B?A，A∩C＝?.若2a－3＝a2－2a，则a＝1或a＝3，当a＝1时，A＝{－1，1，3}，B＝{－1，3}，此时A∩C＝{－1}，不符合题意；当a＝3时，a2－2a＝3，不符合题意．故a＝2，选B.

方法二：因为A∩C＝?，故集合A中的元素均为非负数，从而a2－2a≥0，得a≤0或a≥2，故排除A；由集合中元素的互异性得2a－3≠3，即a≠3，排除C、D.故选B.

9．若非空且互不相等的集合M，N，P满足：M∩N＝M，N∪P＝P，则M∪P＝()

A．M B．N

C．P D．?

答案C

解析∵M∩N＝M，∴M?N，∵N∪P＝P，∴N?P，∵M，N，P非空且互不相等，∴MNP，∴M∪P＝P.故选C.

10．(2018·课标全国Ⅱ，理)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为()

A．9 B．8

C．5 D．4

答案A

解析方法一：由x2＋y2≤3知，－eq\r(3)≤x≤eq\r(3)，－eq