大学统计学-ch8相关与回归分析.pptVIP

第八章相关与回归分析;第一节变量间的相关关系;⒈按涉及变量的多少分为;三相关分析的根本内容;第二节相关图〔散点图〕和相关系数;

二、相关表

1、简单相关表;2、分组相关表;三、简单相关系数;样本相关系数的定义公式实质;(8-8)

;相关系数r的取值范围：-1≤r≤1;-1.0;我国人均国民收入与人均消费金额数据单位:元;解：根据样本相关系数的计算公式有

人均国民收入与人均消费金额之间的相关系数为0.9987。;测量序号;解：;相关系数计算表;计算结果与前面一致。;工业生产用固定资产

(百万元);解:

(1)

(两者为高度正相关);4相关系数的显著性检验

检验两个变量之间是否存在线性相关关系，等价于对回归系数b的检验。

步骤：

提出假设：H0：???；H1：??0

计算检验统计量：

确定显著性水平?，并作出决策

假设?t?t?/2，拒绝H0，相关关系显著；

假设?t?t?/2，接受H0，相关关系不显著。;【例3】对前例计算的相关系数进行显著性检(??0.05)

解：〔1〕提出假设：H0：???；H1：??0

〔2〕计算检验的统计量;第二节一元线性回归模型;2回归分析与相关分析的联系与区别;二一元线性回归模型;3总体一元线性回归方程;3总体一元线性回归方程;b说明自变量x每变动一个单位时，变量y的平均变动值。;4·一元线性回归模型确实定〔用未分组资料〕

y倚x的回归方程;解联立方程，得到;5回归直线的特点

〔1〕回归直线的走向，是由回归系数ｂ决定的。

〔2〕回归直线满足，，;【例4】根据例1中的数据，配合人均消费金额

对人均国民收入的回归方程;例5接例2求回归方程;解：将以上数据代入公式;工业生产用固定资产

(百万元);解:

(1)

(两者为高度正相关);

;练习1;〔1〕配合直线方程

①计算b,a;〔２〕产量每增加1000件时，单位本钱平均变动;三、判定系数〔r2〕和估计标准误〔Sxy〕

〔一〕判定系数

1离差平方和的分解;2判定系数

(1)概念

回归平方和占总离差平方和的比例,用r2表示

取值范围：

是对回归模型拟合优度的评价。

等于相关系数的平方，即r2＝(r)2

注意：判定系数无方向性，相关系数那么有方向，其方向与样本回归系数b相同。;(2)常用公式;〔二〕估计标准误〔Sy〕;2公式;在95%的概率保证程度下，可以估计储存时间为8小时时，水果中Vc含量的区间为：;预测及应用

1点估计;〔2〕y的个别值的点估计;〔1〕大样本条件下〔n?30);【例】根据例1，求出人均国民收入为1250.7元时，

人均消费金额95%的置信区间。

解：根据前面的计算结果

＝712.57，Sy=14.95，t???(13-2)＝2.20，n=13，置信区间为;包括：

回归系数b的检验

方程整体的F检验;第四节非线性回归模型;双曲线;【例】一种商品的需求量与其价格有一定的关系。现

对一定时期内的商品价格x与需求量y进行观察，取得

的样本数据如下表。试判断商品价格与需求量之间回

归函数的类型，并求需求量对价格的回归方程。;用双曲线模型：

按线性回归的方法求解a和b，得

;【例】为研究生产率与废品率之间的关系，记录数据如下表。试拟适宜当的模型。;用线性模型：y=?0??1x+?，有

y=2.671+0.0018x

用指数模型：y=??x，有

y=4.05?(1.0002)x

比较

直线的残差平方和＝5.3371指数模型的残差平方和＝6.11。直线模型略好于指数模型。;一多元线性回归模型及其确定;常数项，;2样本多元线性回归模型的一般形式;3二元线性回归方程确实定;年人均收入额（元）X1;解方程组得