2025高考数学一轮复习题组层级快练12含答案.doc

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题组层级快练(十二)

一、单项选择题

1．若logaeq\f(2,3)1(a0且a≠1)，则实数a的取值范围是()

A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(2,3))) B．(1，＋∞)

C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(2,3)))∪(1，＋∞) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，1))

答案C

解析当0a1时，logaeq\f(2,3)logaa＝1，∴0aeq\f(2,3)；当a1时，logaeq\f(2,3)logaa＝1，∴a1.∴实数a的取值范围是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(2,3)))∪(1，＋∞)．

2．若实数a，b，c满足loga2logb2logc20，则下列关系中正确的是()

A．abc B．bac

C．cba D．acb

答案C

解析根据不等式的性质和对数的换底公式可得

eq\f(1,log2a)eq\f(1,log2b)eq\f(1,log2c)0，

即log2clog2blog2a0，

可得cba1.故选C.

3．若0＜a＜1，则()

A．log2alogeq\r(2)eq\r(a) B．logeq\r(2)eq\r(a)logeq\r(2)a

C．log2alogeq\r(2)a D．log2eq\r(a)logeq\r(2)a

答案B

解析∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a＜eq\r(a)＜1.

在A中，log2a＝logeq\r(2)eq\r(a)，故A错误；

在B中，logeq\r(2)eq\r(a)logeq\r(2)a，故B正确；

在C中，log2alogeq\r(2)a，故C错误；

在D中，log2eq\r(a)logeq\r(2)a，故D错误．

4．(2023·潍坊市月考)若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a0，且a≠1)的反函数，g(x)＝f(x－2)＋1，则g(x)过定点()

A．(2，0) B．(2，1)

C．(3，0) D．(3，1)

答案D

解析函数y＝ax(a0，且a≠1)的反函数是f(x)＝logax，∴g(x)＝f(x－2)＋1＝loga(x－2)＋1，过定点(3，1)．

5．函数f(x)＝log2(|x|－1)的图象为()

答案A

6．(2024·湖北宜昌模拟)设a＝5－0.7，b＝logeq\s\do9(\f(2,3))eq\f(1,2)，c＝lgeq\f(3,4)，则这三个数之间的大小关系是()

A．abc B．acb

C．bca D．bac

答案D

7．(2020·课标全国Ⅱ)设函数f(x)＝ln|2x＋1|－ln|2x－1|，则f(x)()

A．是偶函数，且在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))单调递增

B．是奇函数，且在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,2)))单调递减

C．是偶函数，且在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,2)))单调递增

D．是奇函数，且在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,2)))单调递减

答案D

解析由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1≠0，,2x－1≠0，))得函数f(x)的定义域为(－∞，－eq\f(1,2))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,2)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))，其关于原点对称，因为f(－x)＝ln|2(－x)＋1|－ln|2(－x)－1|＝ln|2x－1|－ln|2x＋1|＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，排除A、C.当x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,2)))时，f(x)＝ln(2x＋1)－ln(1－2x)，易知函数f(x)单调递增，排除B.当x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,2)))时，f(x)＝ln(－2x－1)－ln(1－2x)＝lneq\f(2x＋1,2x－1)＝lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2,2x－1)))，易知函数f(x)单调递减．故选D.

8．(2024·沧