四川省泸州市合江县2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题.docxVIP

合江县2024年秋期末义务教育阶段学生素质中期检测

九年级数学试卷

（本卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2.下列方程是一元二次方程的是（???）

A.B.C.D.

3.要得到抛物线，可以将抛物线（???）

A．向右平移个单位，再向下平移个单位B．向左平移个单位，再向下平移个单位

C．向左平移个单位，再向上平移个单位D．向右平移个单位，再向上平移个单位

4.如图，在三角形中，，将三角形绕点按逆时针方向旋转得到三角形，则的度数是（????）

A． B． C． D．

5.一元二次方程中一次项系数、常数项分别是（????）

A．2， B．0， C．1， D．1，0

6.对于二次函数，下列判断正确的是（???）

A．函数最小值是3 B．图象对称轴为直线

C．图象顶点坐标是 D．当时，y随x的增大而增大

（4题图）（7题图）（11题图）（12题图）

7.如图，在中，，，，以点C为圆心，长为半径的圆与交于点D，则的长为（???）

A． B． C． D．

8.关于的方程的根的情况是（????）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．无实数根 D．不能确定

9.在同一坐标系内，函数与的图像大致是（????）

A．B．C．D．

10.某校组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则班级的个数为（????）

A．4 B．5C．6D．7

11．如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2n-1A2nB2n（n是正整数）的顶点A2n的坐标是（）

A．（4n﹣1，﹣）B．（4n﹣1，）C．（4n+1，﹣） D．（4n+1，）

12．如图，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，顶点纵坐标大于．下列结论：；；；若，（）是方程的两个根，则，．其中正确的结论有（???）

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13．关于x的一元二次方程，则m的值是．

14．如图所示，与关于点成中心对称，若，，，则的长度为．

（14题图）（15题图）（18题表）

15．如图，的弦，半径的延长线交于点D，．若，则的度数是．

16．已知二次函数（a、b、c为常数，）的图象与x轴交于，两点，则．

三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

17.解方程：．

18．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如上表：

(1)写出这个二次函数图象的顶点坐标为________，对称轴为________，最小值为________；

(2)____________；(3)求这个二次函数的解析式.

19．某商店将进价为30元的商品按售价50元出售时，能卖500件．已知该商品每涨价1元，销售量就会减少10件，为获得12000元的利润，且尽量减少库存，应涨价为多少元？?

四、解答题(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)

20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上，每个小正方形的边长均为个单位长度．

(1)画出关于原点对称的图形，

(2)写出，的坐标分别为，；

(3)求的面积．

21．已知关于x的一元二次方程．

(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；

(2)若方程两实数根分别为，且满足，求实数m的值.

五、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)

22．某中学航模组设计并制作了一种火箭模型，已知此火箭模型升空的高度与飞行时间满足函数解析式．

(1)求火箭模型升空的最大高度；(2)求点火后，第几秒火箭模型的高度为．

23．如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”得到如图2所示大小两个正方形．

(1)用含a的代数式表示图2中小正方形的边长；

(2)若图2中，大正方形面积是小正方形面积的13倍，求a值．

六、解答题(本大题共2个小题，每小题12分，共24