系统的稳定性.ppt

开环Nyquist轨迹在（-1，j0）点以左穿过负实轴称为穿越。2．穿越的概念若沿频率ω增加的方向，开环Nyquist轨迹自上而下（相位增加）穿过（-1，j0）点以左的负实轴称为正穿越；若沿频率ω增加的方向，开环Nyquist轨迹自下而上（相位减小）穿过（-1，j0）点以左的负实轴称为负穿越。5.4Bode（伯德）稳定判据第63页,共85页，5月，星期六，2024年，5月若沿频率ω增加的方向，开环Nyquist轨迹自（-1，j0）点以左的负实轴开始向下称为半次正穿越；若沿频率ω增加的方向，开环Nyquist轨迹自（-1，j0）点以左的负实轴开始向上称为半次负穿越2．穿越的概念5.4Bode（伯德）稳定判据第64页,共85页，5月，星期六，2024年，5月反之，沿频率ω增加的方向，对数相频特性曲线自上而下（相位减小）穿过-180°线为负穿越。对应于Bode图上，在开环对数幅频特性为正值的频率范围内，沿频率ω增加的方向，对数相频特性曲线自下而上（相位增加）穿过-180°线为正穿越；2．穿越的概念5.4Bode（伯德）稳定判据第65页,共85页，5月，星期六，2024年，5月反之，沿频率ω增加的方向，对数相频特性曲线自-180°线开始向下，为半次负穿越。若沿频率ω增加的方向，对数相频特性曲线自-180°线开始向上，为半次正穿越；2．穿越的概念5.4Bode（伯德）稳定判据第66页,共85页，5月，星期六，2024年，5月2．穿越的概念5.4Bode（伯德）稳定判据?-180o?GH正半次穿越负半次穿越第67页,共85页，5月，星期六，2024年，5月3．Bode稳定判据设P为系统开环传递函数在[S]平面的右半平面的极点数。P=0时，若开环对数幅频特性比其对数相频特性先交于横轴，即ωcωg，则闭环系统稳定；若开环对数幅频特性比其对数相频特性后交于横轴，即ωcωg，则闭环系统不稳定；若ωc=ωg，则闭环系统临界稳定。5.4Bode（伯德）稳定判据第68页,共85页，5月，星期六，2024年，5月3．伯德稳定判据P≠0时，在Bode图上，当ω由0变到+∞时，开环对数相频特性在0到ωc的频率范围内，正穿越和负穿越-180°轴线的次数之差为P/2时，闭环系统稳定；否则不稳定。5.4Bode（伯德）稳定判据第69页,共85页，5月，星期六，2024年，5月3．伯德稳定判据若开环对数幅频特性对横轴有多个剪切频率，则取剪切频率最大值来判别稳定性，因为最大频率判别系统是稳定的，则低于它的频率自然是稳定的。5.4Bode（伯德）稳定判据?-180o?GH?c30?20lg|GH|?c1?c20o第70页,共85页，5月，星期六，2024年，5月4．Bode图判别稳定性的优点①Bode图可以用做渐进线的方法作出，比较简便；②用Bode图上的渐进线可以粗略地判别系统的稳定性；5.4Bode（伯德）稳定判据第71页,共85页，5月，星期六，2024年，5月3．伯德图判别稳定性的优点④在调整开环增益K时，只需将Bode图中的对数幅频特性上、下平移即可，因此很容易看出为保证稳定性所需的增益值。③在Bode图中，可以分别作出各环节的对数幅频、对数相频特性曲线，以便明确哪些环节是造成不稳定性的主要因素，从而对其中参数进行合理选择或校正；5.4Bode（伯德）稳定判据第72页,共85页，5月，星期六，2024年，5月举例3．伯德图判别稳定性的优点5.4Bode（伯德）稳定判据第73页,共85页，5月，星期六，2024年，5月5.5系统的相对稳定性ImRe(-1,j0)?=00[GH]?=∞?c1/Kg?φ(?c)?g?-180o?GH?c0?g?20lg|GH|-90o?Kg(dB)0相位裕度、幅值裕度为正第74页,共85页，5月，星期六，2024年，5月5.5系统的相对稳定性ImRe(-1,j0)?=00[GH]?=∞?c1/Kg?φ(?c)?g?-180o?GH?c0?g?20lg|GH|-90o?Kg(dB)0相位裕度、幅值裕度为负第75页,共85页，5月，星期六，2024年，5月5.5系统的相对稳定性正负ImRe(-1,j0)?=00[GH]?=∞?c1/Kg?φ(?c)?gImRe(-1,j0)?=00[GH]?=∞