2024-2025学年上海市宝山区七年级上学期期中考试数学试卷含详解.docx

2024学年第一学期七年级数学学科期中考试试卷

（完卷时间：90分钟满分：100分）

一,填空题（每空2分,共30分）

1.用代数式表示“m的5倍与n的差”是______．

2.单项式的系数是________．

3.当时,代数式值是__________．

4.多项式按字母降幂排列是__________________________．

5.化简：=__________．

6.计算：________________________.

7.计算：________．

8.计算：________．

9.计算：________．

10.已知,那么__________．

11.若多项式是一个完全平方式,则____________．

12.代数式可以化为,则的值是________．

13.因式分解：________．

14.因式分解：__________．

15.通过探究,当为正整数时,,那么根据这一结论,请计算________．

二,选择题（每题2分,共10分）

16.如果单项式和是同类项,那么,的取值正确的是（）

A., B.,

C., D.,

17.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

18.在x2+y,四个代数式中,是单项式是（）

A.x2+y B. C. D.

19.下列整式中不含有这个因式的是（）

A. B.

C. D.

20.已知三角形ABC的三边,,满足,则三角形的形状（）

A直角三角形 B.等腰直角三角形

C.等边三角形 D.任意三角形

三,简答题（每题5分,共30分）

21计算：．

22.计算：．

23.计算：．

24.因式分解：．

25.因式分解：．

26因式分解：．

四,解答题（每题6分,共30分）

27.已知：,互为相反数且,求下列代数式的值：

（1）.

（2）．

28.一个关于x二次三项式,将它与一个关于的二项式相乘,得到一个关于的整式,其中不出现一次项,且三次项系数为1,求,的值．

29.我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式.

（2）利用（1）中所得到的结论,解决下面的问题：已知,,求的值．

30.（1）填空：

第一行：________.

第二行：________.

第三行：________.

第四行：________．

（2）找出规律,写出第n行的等式：________.

（3）请说明第行等式成立的理由．

31.阅读：关于,的二次六项式如果可以分解成二个关于,的一次三项式的乘积,那么可以用一种称为双十字相乘的方法来进行因式分解,具体方法如图所示：先对进行十字相乘分解得,则原式一定可以分解成的形式,然后分别对与进行十字相乘分解,从而确定,,所以．

根据阅读,要求如下：

（1）因式分解：.

（2）若关于,的多项式可以分解成二个关于,的一次三项式的乘积,求k的值．

2024学年第一学期七年级数学学科期中考试试卷

（完卷时间：90分钟满分：100分）

一,填空题（每空2分,共30分）

1.用代数式表示“m的5倍与n的差”是______．

【答案】##

【分析】根据题意列出代数式,即可．

【详解】解：代数式表示“m的5倍与n的差”是．

故答案为：

【点睛】本题是一道列代数式文字题,考查了数量之间的和差倍的关系,理清数量关系是解答的关键．

2.单项式的系数是________．

【答案】

【分析】本题主要考查单项式的系数,熟练掌握单项式系数定义是解题的关键．根据单项式定义进行求解即可．

【详解】解：单项式的系数是．

故答案为：．

3.当时,代数式的值是__________．

【答案】2

【分析】本题考查了求代数式的值,正确代入字母的数值求解是解题的关键,把时代入代数式即可得解．

【详解】解：当时,．

故答案为：

4.多项式按字母降幂排列是__________________________．

【答案】

【分析】本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念．（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项,（2）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列,叫做降幂或升幂排列．解题时要注意灵活运用．根据多项式的项的概念和降幂排列的概念,将多项式的各项按y的指数由大到小排列可得．

【详解】解：多项式按字母降幂排列是．

故答案为：．

5.化简：=__________．

【答案】

【分析】先根据去括号法则对多项式进行去括号,再合并同类项即可解答.

【详解】

故答案为

【点睛】本题考查整式的加减—去括号法则以及合并同类项,熟练掌握相关知识点是