八年级上册数学前四章知识点 .pdfVIP

八年级上册数学前四章知识点

第一章：三角形

1.三角形的基本概念

-三角形就像一个三条边围起来的小世界。它有三个顶点，这就像是三角形的

三个小角落。三条边呢，就把这三个顶点连接起来啦。三角形的内角和是180°哦，

就像三个小伙伴凑在一起，角度的总和是固定的。不管这个三角形是胖是瘦，是高是

矮，内角和都不变。

-三角形还可以按角来分类，有锐角三角形（三个角都是锐角，就像三个小锐

角精灵住在里面）、直角三角形（有一个角是直角，这个直角就像三角形里的小霸

王，特别醒目）和钝角三角形（有一个钝角，这个钝角就像个大胖子，把另外两个角

挤得小小的）。按边分类呢，有等边三角形（三边都相等，这可是三角形里的完美对

称型，就像三胞胎一样）、等腰三角形（有两条边相等，就像有两个双胞胎兄弟一

样）和不等边三角形（三边都不相等，各有各的个性）。

2.三角形的边与角的关系

-在一个三角形里，大角对大边，小角对小边。就像在一个小团队里，厉害的

角色占的位置就大些。比如说在直角三角形里，直角所对的边是斜边，斜边可是最长

的边，就像老大一样。而且，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

你可以想象一下，要想围成一个三角形，两条短边加起来得比最长边还长才行，不然

就围不起来啦。

3.三角形的高、中线与角平分线

-三角形的高就像从三角形的一个顶点往对边作的一条垂线，这条垂线就像一

个小杆子直直地立在那里。三角形有三条高呢，锐角三角形的三条高都在三角形内

部，就像三根小柱子稳稳地支撑着三角形；直角三角形的两条直角边就是两条高，还

有一条高在三角形内部；钝角三角形的高就有点调皮了，一条高在三角形内部，另外

两条高在三角形外部呢。

-中线呢，是连接三角形一个顶点和它对边中点的线段。它就像把三角形的一

边分成了两段相等的小线段，而且中线还能把三角形的面积分成相等的两部分，就像

把一块蛋糕从中间平均切开一样。

-角平分线就是把三角形的一个角平均分成两份的射线。它就像一个小裁判，

把一个大角公平地分成了两个小角。

第二章：全等三角形

1.全等三角形的概念

-全等三角形就像是一对双胞胎，长得一模一样。它们的对应边相等，对应角

也相等。你可以把全等三角形想象成两个完全相同的拼图块，不管是形状还是大小，

都是一模一样的。如果把一个全等三角形放在另一个上面，它们会完全重合，一点缝

隙都没有。

2.全等三角形的判定方法

-SSS（边边边）判定方法：如果两个三角形的三条边都对应相等，那么这两

个三角形就是全等三角形。这就好比三个边是三角形的三根骨架，三根骨架都一样，

那整个三角形肯定长得一样啦。

-SAS（边角边）判定方法：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全

等。你可以把这个夹角想象成一个小夹子，夹住了两条边，如果两个三角形的这个小

夹子和两条边都一样，那它们就是全等的。

-ASA（角边角）判定方法：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

就像两个三角形的两个角中间夹着的那条边一样，而且两个角也一样，那这两个三角

形肯定全等。

-AAS（角角边）判定方法：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全

等。这个就像是先确定了两个角，然后剩下的那条边也一样，那三角形也就全等了。

-HL（斜边、直角边）判定方法：这是专门用于直角三角形的。如果两个直角

三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。就像直角三角形

的斜边和一条直角边是它们的特殊标志，这两个标志一样，那这两个直角三角形就是

全等的。

3.全等三角形的性质应用

-一旦知道两个三角形全等，那可就厉害了。我们可以根据全等三角形的对应

边相等、对应角相等的性质来解决很多问题。比如说求线段的长度或者角的度数。如

果我们知道一个三角形的某条边的长度，而另一个和它全等的三角形里对应的边不知

道，那我们就可以直接说它们相等啦。同样的，角也是如此。

第三章：轴对称

1.轴对称图形的概念

-轴对称图形就像照镜子一样，沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完

全重合。这条直线就叫做对称轴。比如说等腰三角形就是轴对称图形，它的对称轴就

是底边上的高（或者中线、角平分线）所在的直线。圆也是轴对称图形，它有无数条

对称轴，因为不管你从哪