六年级数学下册典型例题系列之第四单元比例的应用部分提高篇解析版人教版-含答案.pdfVIP

六年级数学下册典型例题系列之

第四单元比例的应用部分提高篇（解析版）

编者的话：

《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考

点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两

大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用

两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点

在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第四单元比例的应用部分提高篇。本部分内容主要考

察比例的应用，包括比例稍复杂的应用题、与正比例和反比例有关

的应用题等内容，题型以应用题为主，考点较多，共划分为十个考

点，考虑到题型难度，建议作为本章核心内容，根据学生掌握情况

选择性进行讲解，欢迎使用。

【考点一】正比例与相遇问题一。

【方法点拨】

相遇问题通常同时出发，则相遇时所用时间相同，所以，当时间相同，路程与

速度成正比例，即t甲=t乙时，有S甲∶S乙=V甲∶V乙。

【典型例题】

小黄车速度为60km/h，小蓝车速度为50km/h。

（1）求相同时间内两车的路程比。

（2）如果小黄车和小蓝车一共行驶了220km，那么小黄车行驶了多远?小蓝车

呢?

解析：（1）路程比：6:5；（2）小黄车120千米，小蓝车100千米。

【对应练习1】

汽车与公交车的速度比为5∶3，两车分别从相距160千米的A、B两地同时出发

相向而行，相遇时汽车行驶了多远?公交车呢?

解析：汽车100km，公交车60km

【对应练习2】

A、B两地距离600千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，那么，

（1）若甲车的速度是60干米/时，乙车的速度是40千米/时，相遇时距A地

（）千米。

（2）若甲车与乙车的速度比为8∶7，相遇时甲车走了全程的（），距A

地（）千米。

8

解析：（1）360；（2）；320

15

【对应练习3】

A、B两地距离450干米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，

若甲、乙的速度比为3∶7，则相遇时距B地多少千米？

解析：320

【考点二】正比例与相遇问题二。

【方法点拨】

此类题型的关键是理解同时同地出发再返回的第一次相遇，两车共走完了两倍

的全程。

【典型例题】

小黄车和小蓝车的速度比为6∶5，两车同时从A地同向出发前往B地，到达B

地后掉头返回A地，两人如此往返。A、B两地相距220千米，则两车第一次相

遇时，相遇地点距离A地多远?

解析：

相同时间内，两车的速度比等于路程比，所以路程比为6:5。

同时同地出发再返回的第一次相遇，两车共行驶了两倍的全程。

路程和是440千米，一份量∶440÷（6＋5）=40（km）。

小蓝车∶40×5=200（km）

答：相遇地点距离A地200千米。

【对应练习1】

汽车和公交车的速度比为5:3，两车同时从A地同向出发前往B地，到达B地

后掉头返回A地两人如此往返。A、B两地相距160千米，则两车第一次相遇

时，相遇地点距离B地多远？

解析：

×÷

路程比为5:3，一份量：1602（5+3)=40(km)

×

公交车：403=120（千米）

距离B地：160-120=40（千米）

答：略。

【对应练习2】

甲、乙两车同时从A地同向出发前往B地，到达B地后掉头返回A地，两人如

此往返。已知甲车与乙车速度的速度比为3∶5，AB两地相距1000米，则甲乙

两车第1次相遇时，距离B地多少米？

解析：

同时同地出发再返回的相遇，仍然满足时间相同，路程之比等于速度之比，故

两人的路程之比为3∶5，两人共走完了两倍的全程，所以甲走了1000×2÷（3

＋5）×3=750米，这时相遇点距B地1000-750=250米。

【对应练习3】

诗诗和健健同时从甲地出发去乙地，诗诗和健健的速度比为7∶4，诗诗到达乙

地后直接掉