初中数学知识点图形与变换投影与视图同步试题含复习资料考点及.pdfVIP

初中数学知识点《图形与变换》《投影与视图》同步试题

【17】(含答案考点及解析)

班级:___________姓名：___________分数：___________

1.已知：如图，是上一点，∥，，分别交于点，∠1=∠2，探索

线段之间的关系，并说明理由.

【答案】理由见解析

【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似

【解析】解：.理由：∵∥∴∠∠.又∴.

又∵∴△∽△，∴即.

2.如图，已知直线l与y轴、x轴交于点A(0,8)、B(6,0)两点，直线与y轴、直线l分别

交于点C、D，求△ACD绕y轴旋转一周所围成几何体的表面积。

【答案】3(+5)π.

【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转

【解析】

试题分析：应用待定系数法求出直线l的解析式，从而求出直线l与y轴交点坐标，联立直线l与

直线求出点D的坐标，根据线段AD、CD绕y轴旋转一轴所围成几何体是两个三棱锥组

成求出其表面积.

试题解析：设直线l的解析式为，

∵l与y轴、x轴交于A(0,8)，B(6,0)两点，∴，解得.∴直线l的解析式为

.

∵直线l与y轴交点为C，∴C(0,8).

∵直线l与直线的交点为D，∴，解得.∴D(3,4).

线段AD、CD绕y轴旋转一轴所围成几何体是两个三棱锥组成.

∵D(3,4)，C(0,-8)，∴AD=5，CD=

∴AD为母线三棱锥的表面积：πrl=15π，CD为母线三棱锥的表面积:πrl=π.

∴围成几何体的表面积=3(+5)π.

考点：1.待定系数法的应用；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.旋转的性质；4.三棱锥的表面积.

3.如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体

的个数是（）

A．3B．4C．5D．6

【答案】C

【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图

【解析】

试题分析：根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正

方形的列数．

由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：

主视图有三列，每列的方块数分别是：1，2，2；

左视图有两列，每列的方块数分别是：2，1；

俯视图有三列，每列的方块数分别是：1，2，2；

因此总个数为1+2+2=5个．

考点：由三视图判断几何体

点评：本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法．确定该几何

体有几列以及每列方块的个数是解题关键

4.当时，点P（，）在象限。

【答案】四

【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形与坐标

【解析】

试题分析：由可判断出与的范围，再根据平面直角坐标系内各个象限内的点

的坐标的特征即可得到结果.

∵

∴，

∴点P（，）在四象限.

考点：平面直角坐标系内的点的坐标的特征

点评：解题的关键是熟记平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，

+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.

5.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是

【】

A．B．2C．3D．

【答案】A。

【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似

【解析】如图，设BF、CE相交于点M，

∵菱形ABCD和菱形