初中数学完整版1.2积的乘方与幂的乘方教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

《幂的乘方》教学设计

(一）教学目标:

1.掌握幂的乘方法则，并能够运用法则进行计算。会进行简单的幂

的混合运算.

2.在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运

用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学

思想方法的能力。

3.让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以

及质疑、独立思考的习惯。

（二）教学重点：

幂的乘方法则的灵活运用。

（三）教学难点：

幂的乘方法则的推导以及幂的混合运算。

(四）教材分析：

积的乘方和幂的乘方本节课分2课时。第一课时学习积的乘方，

第2课时学习幂的乘方。积的乘方和幂的乘方的运算性质是学习单项

式的乘方的基础。教科书注意展开着两个运算性质的探索。发现推导

和推广过程，加深学生对运算性质的理解，发展学生的逻辑思维能力

和符号意识

（五）学情分析：

学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学

时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。自主探索和合作交流是

学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到

一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨

论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。

（六）教学过程:

一、情境导入：

地球可以近似地看做是球体，如果用V，r分别代表球的体积和

半径，那么．地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多少立

方千米？

本环节是这节课最为重要的环节之一，充分借助教材提供的求地

球体积的情境，引导学生思考“（6×103）3等于多少”，同时分析

这种运算的特征，展开对“幂的乘方”运算的探索，

二、复习回顾：

活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点．

1．幂的意义：

2．同底数幂的乘法运算法则（m、n为正整数）

3．积的乘方运算法则

三、新课讲解

探究新知

1.思考：

①请根据乘方的意义计算出它的结果，并想一想每一步计算的依据是

什么？

②你能说出的意义吗？

③请你计算，并想一想每一步计算的依据是什么？

（鼓励学生站起来回答，培养学生数学表达的能力）

2.发现：

①从上面的计算中你发现了这几道题的运算结果有什么共同之处吗？

从中你能发现运算的方法吗？猜一猜的结果是什么？

②验证猜想，得出结论

用语言叙述为：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

四、典例剖析

例1计算：

要求学生读出式子并按法则运算，提高符号演算的能力。注意（2）

应读成a的3次幂的4次方的相反数（或者-1乘以a的3次幂的4

次方），强调求相反数是运算的最后一步，训练学生在计算式子前先

正确理解式子的良好习惯。

例2计算:

（1）；（2）

学生独立思考后进行交流，交流时要求学生按照先读式子，再分析式

子的步骤给全班同学讲解。重视数学的表达和交流能促进学生养成良

好的思维能力和思维习惯。

四、课堂练习

基础练习

1.填空：

2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题

可以引导学生分析导致错误的原因，（1）是混淆了幂的乘法运算，

（2）是把两个指数理解成了3的2次方。强调正确记忆法则，仔细

分析式子里的运算。

提高训练：

3.对比同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，你有好的方法来记忆吗？

引导学生观察两种运算的共同点。幂的这两种运算最终都转化成了对

指数的运算，其中幂的乘法转化成了指数的加法，幂的乘方转化成了

指数的乘法，初一看两个法则截然不同，但从转化的角度来看，它们

又有共同之处，那就是都将原来的幂的运算降了一级，乘法变了加法，

乘方变了乘法。

4.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并与同学交流计

算过程与结果。

学生活动后，教师选取编的好的题向全班展示，提高学生的兴趣。

5.公式逆用

逆向运用幂的运算性质，能培养学生思维的灵活性。由，我们不能

求出m,n的值，但我们可以从入手，观察到，从而可以通过整体代

入来求解。

五、小结

学了这节课，你有什么收获？

师生共同回顾幂的运算法则，互相交流解答运算题的经验，教师

对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可

以谈一谈个人的学习感受。