3.2 代数式（8大题型提分练）（原卷版）_1.docx

3.2代数式

题型一代数式的书写要求

1．下面选项中符合代数式书写要求的是

A． B． C． D．

2．下列各式：①；②；③；④；⑤千克，不符合代数式书写要求的个数是

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

3．进入初中后，代数式书写有一些规范，比如教材上指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“”，通常将乘号写作“”或省略不写．”其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“”，通常用分数线“”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面．

根据以上书写要求，将代数式简写为：．

题型二代数式的概念辨析

1．下列各式中是代数式的是

A． B．6 C． D．

2．下列各式：0，，，，，，，，，其中代数式的有个．

题型三代数式在实际问题中的应用

1．下列选项中的量不能用“”表示的是

A．边长为，且这条边上的高为0.9的三角形的面积

B．原价为元千克的商品打九折后的售价

C．以0.9千米小时的速度匀速行驶小时所经过的路程

D．一本书共页，看了整本书的后剩下的页数

2．代数式可以表示不同的实际意义，试举实例说明：．

3．如图，边长为和2的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为．

4．如图，则图中阴影部分的面积为．

题型四求代数式的值——直接代入法

1．对于代数式的值，下列说法一定正确的是

A．比1小 B．比大 C．比小 D．比大

2．下列代数式，满足表中条件的是

0

1

2

3

代数式的值

1

3

A． B． C． D．

3．根据如图所示的程序计算，若输入的值为5时，输出的值为，则输入值为时，输出值为

A． B．1 C．3 D．4

4．按下面的程序计算，当输入时，输出结果为501；当输入时，输出结果为506；如果开始输入的值为正整数，最后输出的结果为656，那么满足条件的的值是．

5．某便利店的咖啡单价为10元杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如表：

会员卡类型

办卡费用元

有效期

优惠方式

类

40

1年

每杯打九折

类

80

1年

每杯打八折

类

130

1年

一次性购买2杯，第二杯半价

例如，购买类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为

A．购买类会员卡 B．购买类会员卡

C．购买类会员卡 D．不购买会员卡

6．我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．

（1）此长方体包装盒的体积为立方毫米（用含，的式子表示）．

（2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，则当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？

7．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润每套西服的销售价每套西服的进价）．

（1）按原销售价销售，每天可获利润元；

（2）若每套降低10元销售，每天可获利润元；

（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式，若每套降低元，为正整数）请列出每天所获利润的代数式；

（4）计算和时，该商场每天获利润多少元？

（5）根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案？

题型五求代数式的值——整体代入法

1．若，则的值为

A． B． C． D．18

2．当时，代数式的值为6，那么当时，这个代数式的值是

A．1 B． C．6 D．

3．如果，，是正数，且满足，，那么求的值为

A． B．2 C．3 D．

4．若，则．

5．若，代数式的值是．

6．若实数满足，则的值为．

题型六求代数式的值——赋值法

1．已知，则的值为

A．32 B．31 C．16 D．15

2．若，那么．

题型七规律问题——数字类

1．1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为

A．676 B．674 C．1348 D．1350

2．是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是，的“哈利数”是．已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，，以此类推，则

A．3 B． C． D．

3．定义一种关于整数的“”运算：（1）当是奇数时，结果为，（2）当为偶数时，结果为（其中是正整数，且使得为奇数）；