初中中考尺规作图十例(打印) .pdfVIP

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尺規作圖

【知識歸納】

1、尺規作圖的定義：尺規作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規作圖。最

基本,最常用的尺規作圖,通常稱基本作圖。一些復雜的尺規作圖都是

由基本作圖組成的。

2、五種基本作圖：

1、作一條線段等于已知線段；

2、作一個角等于已知角；

3、作已知線段的垂直平分線；

4、作已知角的角平分線；

5、過一點作已知直線的垂線；

（1）題目一：作一條線段等于已知線段。

已知：如圖，線段a.a

求作：線段AB，使AB=a.

ABP

作法：

（1）作射線AP；

（2）在射線AP上截取AB=a.

則線段AB就是所求作的圖形。

GAGGAGAGGAFFFFAFAF

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（2）題目二：作已知線段的中點。

P

已知：如圖，線段MN.

求作：點O，使MO=NO（即O是MN的MON中點）.

作法：

Q

（1）分別以M、N為圓心，大于

的相同線段為半徑畫弧，

兩弧相交于P，Q；

（2）連接PQ交MN于O．

則點O就是所求作的ＭＮ的中點。

（3）題目三：作已知角的角平分線。

已知：如圖，∠AOB，

求作：射線OP,使∠AOP＝∠BOP（即OP平分A∠AOB）。

作法：MP

（1）以O為圓心，任意長度為半徑畫弧，

ONB

分別交OA，OB于M，N；

（2）分別以M、Ｎ為圓心，大于的線段長

為半徑畫弧，兩弧交∠AOB內于Ｐ；

GAGGAGAGGAFFFFAFAF

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（3）作射線OP。

則射線OP就是∠AOB的角平分線。

（4）題目四：作一個角等于已知角。

已知：如圖，∠AOB。

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOBB

B

NN

N

OMAOMAOMA

MA

O②③

①

作法：

（1）作射線O′A′；

（2）以O為圓心，任意長度為半徑畫弧，交OA于M，交OB于N；

（3）以O′為圓心，以OM的長為半徑畫弧，交O′A′于M′；

（4）以M′為圓心，以MN的長為半徑畫弧，交前弧于N′