2024_2025学年新教材高中数学第六章统计6.4用样本估计总体的数字特征6.4.2分层随机抽样的.docxVIP

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第六章统计

§4用样本估计总体的数字特征

4.2分层随机抽样的均值与方差

4.3百分位数

学问点1分层随机抽样的均值与方差

1.☉%549@#@9@%☉(2024·广东检测)在一次英语测试中,小明的听力成果为90分,笔试成果为96分,假如听力和笔试按1∶4的权重计入总成果,则小明这次测试的总成果为()。

A.93.5分B.117.5分

C.113.75分D.94.8分

答案：D

2.☉%1￥37*￥9￥%☉(2024·江西月考)在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额(单位:元)如下表所示。

金额/元

5

6

7

8

人数

2

3

2

1

则这8名同学捐款的平均金额为()。

A.6.25元B.6.5元

C.3.5元D.7元

答案：A

3.☉%8@@7*51#%☉(2024·玉溪一中期中)学校组织领导、老师、学生、家长等代表对老师的教学质量进行综合评分,满分为100分。张老师的得分状况如下:领导代表给分80分,老师代表给分76分,学生代表给分90分,家长代表给分84分。假如依据1∶2∶4∶1的权重进行计算,张老师的综合评分为()。

A.84.5分B.83.5分

C.85.5分D.86.5分

答案：A

4.☉%￥5#￥8*62%☉(2024·江苏淮安七校期中联考)某校进行广播操竞赛,竞赛打分包括以下几项:服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分)。其中四个班级的成果如表所示,假如将各班这四项的得分依次依据1∶2∶3∶4的权重来计算的话,最终得分最高的班级为()。

班级

服装统一

进退场有序

动作规范

动作整齐

一班

9

8

9

8

二班

10

8

7

8

三班

8

9

8

9

四班

9

10

8

7

A.一班B.二班

C.三班D.四班

答案：C

5.☉%#1￥8￥48*%☉(2024·浙江台州一中高一月考)某校规定学生的期末学科成果由三部分组成,将课堂、作业和考试三项得分按1∶3∶6的权重确定每个人的期末成果。小明同学本学期数学这三项得分分别是:课堂98分,作业95分,考试85分,那么小明的数学期末成果是分。?

答案：89.3

学问点2百分位数

6.☉%6@9￥*69@%☉(2024·江西附中期末)为了了解某学校“书香校内”的建设状况,检查组在该校随机抽取40名学生,调查了解他们一周阅读课外书籍的时间,并将调查结果绘制成如图6-4-2-1所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值,不包含最大值),依据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于()。

图6-4-2-1

A.50%B.55%C.60%D.65%

答案：C

7.☉%*57@2￥0#%☉(2024·雅礼中学期中)小华粉刷他的卧房共花去10小时,他记录的完成工作量的百分数如下:

时间/小时

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

完成的百分数

5

25

35

50

50

65

70

80

95

100

(1)5小时他完成工作量的百分数是;?

答案：50%

(2)小华在时间里工作量最大;?

答案：其次小时

(3)假如小华在早晨8时起先工作,则他在时间没有工作。?

答案：12~13时

8.☉%70￥3*8￥*%☉(2024·湖北荆州中学期末)小军的期末总评成果由平常、期中、期末成果按权重比1∶1∶8组成,现小军平常考试得90分,期中考试得60分,要使他的总评成果不低于79分,那么小军的期末考试成果x满意的条件是。?

答案：x≥80

题型1均值、方差、百分位数的计算

9.☉%*0#￥84@2%☉(2024·河北邢台二中期中)某次化学测验满分60(单位:分),某班的平均成果为43,方差为9,若把每位同学的成果按100分进行换算,则换算后的方差为。?

答案：25

10.☉%3#@3*#46%☉(2024·北京检测)据国家统计局统计,新中国成立以来至2000年,我国各项税收收入合计见表。

年份

1950

1955

1960

1965

1970

1975

税收收

入/亿

48.98

127.45

203.65

204.30

281.20

402.77

年份

1980

1985

1990

1995

2000

税收收

入/亿

571.70

2040.79

2821.86

6038.04

12581.51

从表中可以得出:新中国成立以来我国的税收收入总体趋势是,其中,年与5年前相比,增长百分数最大;年与5年前相比,增长百分数最小;2000年与1950年相比,税收收入增长了倍(保留一位小数)。

答案：上升19851965255