北师大版数学七下1-1七上同底数幂的乘法 .pdfVIP

1.1同底数幂的乘法

课标要求：了解整数指数幂的意义和基本性质

教材分析：本节课是七下教材第一章《整式的乘法》第1节内容。同底数幂的乘

法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关

于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了

同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同底数幂的

乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中

具有举足轻重的地位和作用。

重点：同底数幂乘法运算性质

难点：同底数幂乘法的运算性质

学情分析：

学生已经知道的：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表

示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知

道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即

aaaan，在an中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学



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n个a

习奠定了基础。

学生能自己解决的：能利用同底数幂的乘法法则进行简单的运算。

学生需要教师指导解决的：在教学过程中，教师启发要求学生往更深一层次去研

究、剖析知识，概括出“底数互为相反数”时的运算方法，培养学生知识的运用

能力，加深对所学知识的理解。

教学目标：

知识与技能：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的

数感符号感。

数学思考：在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同

底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力

和有条理的表达能力。

问题解决：了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

情感态度：感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识

创新支点：由乘方的意义通过推导生成法则

教学评价：学生自评互评与教师评价相结合

教学方法与媒体：自探共研当堂训练

教学过程：

（一）构建动场

复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：

（二）自主学习

参照教材提供的例题，不断要求学生分辨，是否符合“同底数幂乘法”特征：

①是乘法运算吗？②因式部分底数是多少？③对于（3）题中“一”你是怎样理

解的？这道题仍是“同底数幂乘法”的形式吗？④你会处理（4）题中的指数问

题吗？说一说你的处理方式。

1．完成课本“想一想”：mnp等于什么？

aaa

2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。

3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。

4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。

设计意图：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学

模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行

独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，

进行推导尝试，力争独立得出结论。从而得到一般的规律性结论表达式

mnmn

aaa

（三）交流探究



写成幂的形式：1．（1）83；（2）73；

7766



（3）534.

555



2．（1）2；（2）2

ababbaab

（四）综合建模

347635

例1：计算：（1）1010；（2）(3)(3)（3）aaa；

mnmn

例2：已知a2，a8，求a

针对性练习：1.