河北省2024八年级数学上册第13章轴对称13.1轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段的垂直平分线的性质及判定课件新版新人教版.pptxVIP

第十三章轴对称13.1轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段的垂直平分线的性质及判定

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

知识点1线段的垂直平分线的性质1.[2024沧州期中]如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，

E是AB上的一点，若EC＝2cm，则ED的长为(C)A.1cmB.1.5cmC.2cmD.2.5cmC23456789101112131

2.[2024秦皇岛期末]如图，在△ABC中，AC的垂直平分线

交AB于点D，垂足为点E，CD平分∠ACB，若∠A＝

50°，则∠B的度数为(B)A.25°B.30°C.35°D.40°B23456789101112131

3.[2023邯郸期中]如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平

分线，AB＝4，AC＝3，则△ACD的周长为(C)A.6B.6.5C.7D.7.5C23456789101112131

4.[2024石家庄月考]如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，

∠B＝78°，DE是AC的垂直平分线，连接AD.(1)求∠CDE的度数；解：(1)∵∠BAC＝62°，∠B＝78°，∴∠C＝180°－∠BAC

－∠B＝40°.∵DE是AC的垂直平分线，∴∠DEC＝90°，∴∠CDE＝90°－∠C＝50°.23456789101112131

4.[2024石家庄月考]如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，

∠B＝78°，DE是AC的垂直平分线，连接AD.(2)若AB＝8，BC＝11，求△ABD的周长.解：(2)∵DE是AC的垂直平分线，∴AD＝CD，∴△ABD的周长为AB

＋AD＋BD＝AB＋CD＋BD＝AB

＋BC＝8＋11＝19.23456789101112131

知识点2线段的垂直平分线的判定5.【新考法·结论辨析】如图，直线l与线段AB交于点O，

点P在直线l上，且PA＝PB.小明说：“直线l是AB的

垂直平分线.”小亮说：“需再添加一个条件，小明的结

论才正确.”下列判断正确的是(C)CA.小明说得对B.小亮说得对，可添加条件“∠A＝∠B”C.小亮说得对，可添加条件“PO⊥AB”D.两人说得都不对23456789101112131

6.[2023邢台月考]如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平

分线l1，l2相交于点P.求证：点P在BC的垂直平分线上.证明：连接PA，PB，PC.∵l1是AB的垂直平分线，∴PA＝PB.∵l2是AC的垂直平分线，∴PA＝PC，∴PB＝PC.∴点P在BC的垂直平分线上.23456789101112131

知识点3作直线的垂线7.已知△ABC，请你作出△ABC的高CD(不写画法).解：如图.23456789101112131

8.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于点

D，交BC于点E.若AD＝3，△ACE的周长为8，则△ABC的周长为(C)A.11B.13C.14D.19C23456789101112131

9.[2024张家口期中]如图，在△ABC中，∠B＝90°，依据

尺规作图痕迹，有结论Ⅰ：∠CDE＝∠CAB；结论Ⅱ：

AB＋EC＝AC.对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是

(A)A.Ⅰ，Ⅱ都对B.Ⅰ对，Ⅱ错C.Ⅰ错，Ⅱ对D.Ⅰ，Ⅱ都错A23456789101112131

10.【新考法·结论辨析】如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，分别作AC，AB的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，点N，连接AE，AF.甲、乙、丙的结论如下，甲：∠EAF＝60°；乙：点P在线段BC的垂直平分线上；丙：直线PM上到点A，B的距离之和最小的点是点E.下列判断正确的是(A)AA.甲、乙、丙都正确B.只有甲、乙正确C.只有甲、丙正确D.只有乙、丙正确23456789101112131

11.[2024绵阳期末]如图，在△ABC中，∠C＝27°，点D

在AC的垂直平分线上，