河北省2024八年级数学上册第13章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定课件新版新人教版.pptxVIP

第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

知识点1等边三角形的性质1.[2024张家口期末]如图，过等边三角形ABC的顶点A作射

线，若∠1＝20°，则∠2的度数是(A)A.100°B.80°C.60°D.40°A2345678910111213141

2.[2024石家庄月考]如图，△ABC是等边三角形，则∠A

＝°；若点D在CB的延长线上，且BD＝BE，则

∠BED＝?°.60302345678910111213141

3.[2023沧州模拟]如图，l∥m，等边三角形ABC的顶点B

在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的

度数为?.40°2345678910111213141

4.[2023重庆模拟]如图，在等边三角形ABC中，点D，E分

别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，

交BC的延长线于点F.求∠F的度数.解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°.∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝60°.∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴∠F＝90°－∠EDC＝30°.2345678910111213141

知识点2等边三角形的判定5.[2023贺州期中]以下列各数为边长的三角形是等边三角形

的是(D)A.2，2，3B.2，3，3C.2，4，5D.4，4，4D2345678910111213141

6.[2024邢台期末]若一个三角形是轴对称图形，且有一个内

角为60°，则这个三角形的形状是(C)A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.上述三种情形都有可能C2345678910111213141

7.[2024保定期末]下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有.(填序号)①②③④2345678910111213141

点拨：①两个角为60°，则第三个角也是60°，则其是等

边三角形；②这是等边三角形的判定方法；③三个外角

(每个顶点处各取一个外角)相等，则三个内角相等，则其

是等边三角形；④根据线段垂直平分线的性质得腰和底边

相等，则其是等边三角形.2345678910111213141

8.[教材P82T6变式]如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC

＝120°，AD⊥AB交BC于点D，AE⊥AC交BC于点

E.求证：△ADE是等边三角形.2345678910111213141

证明：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°.∵AD⊥AB，AE⊥AC，∴∠BAD＝∠CAE＝90°，∴∠ADB＝∠AEC＝90°－30°＝60°，∴∠EAD＝180°－∠ADB－∠AEC＝180°－60°－

60°＝60°，∴△ADE是等边三角形.2345678910111213141

9.[2024石家庄期末]如图，一个等边三角形纸片，剪去一个

角后得到一个四边形，则图中∠α＋∠β的度数是(C)A.180°B.220°C.240°D.300°C2345678910111213141

10.[2023邯郸月考]如图，D，E，F分别是等边三角形

ABC各边上的点，且AD＝BE＝CF，则△DEF的形状

是(A)A.等边三角形B.腰和底边不相等的等腰三角形C.直角三角形D.不等边三角形A2345678910111213141

11.【新考法·操作探究】已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是(D)A.直角三角形B.钝角三角形C.腰和底边不相等的等腰三角形D.等边三角形D2345678910111213141

12.[2024枣庄期末]如图，在等边三角形ABC中，点D，E

分别在边BC，AB上，且BD＝