2024_2025学年新教材高中数学第五章三角函数专题突破专练一课一练含解析新人教A版必修第一册.docxVIP

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新20版练B1数学人教A版第五章专题突破专练

专题1随意角和弧度制及随意角的三角函数

1.(2024·绵阳质检)点A(sin2024°,cos2024°)在直角坐标平面上位于()。

A.第一象限 B.其次象限

C.第三象限 D.第四象限

答案：C

2.(2024·铜川模拟)已知角α的始边与x轴的正半轴重合,顶点在坐标原点,角α终边上的一点P到原点的距离为2,若α=π4,则点P的坐标为()

A.(1,2) B.(2,1)

C.(2,2) D.(1,1)

答案D

3.已知α是其次象限角,P(x,5)为其终边上一点,且cosα=24x,则x等于()

A.3 B.±3 C.-2 D.-3

答案：D

4.(2024·鄂州质检)已知tanθ0,且角θ终边上一点为(-1,y),且cosθ=-12,则y等于

答案：3

5.(2024·厦门模拟)如图5-1所示,角的终边与单位圆(圆心在原点,半径为1的圆)交于其次象限的点Acosα,35,则cosα-sin

图5-1

答案：-7

6.设角α是第三象限角,且sinα2=-sinα2,则角α

答案：四

专题2同角三角函数的基本关系式与诱导公式

7.已知f(α)=sin(π-α)cos(2π

A.12 B.-13 C.-12

答案：C

8.若A,B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在()。

A.第一象限 B.其次象限

C.第三象限 D.第四象限

答案：B

9.(2024·汕头模拟)已知sin(3π-α)=-2sinπ2+α,则sinαcosα等于(

A.-25 B.

C.25或-25 D.

答案：A

10.若α是第四象限角,tanπ3+α=-512,则cosπ

A.15 B.-15 C.513

答案：D

11.已知sinα+2cosα=0,则2sinα·cosα-cos2α的值是。?

答案：-1

12.sin600°+tan240°的值等于。?

答案：3

13.(2024·济宁模拟)计算:sin-296π+cos125π·tan4π-cos-22

答案：-1

14.化简:tan(

答案：原式=-1。

15.(2024·三亚调考)求值:sin(-1200°)·cos1290°+cos(-1020°)·sin(-1050°)+tan945°。

答案：原式=2。

16.已知2sin2α+sinαcosα-3cos2α=75,求tanα

答案：tanα=-113或tanα=2

专题3三角函数的图像和性质

17.函数y=tan-x+π4的单调递减区间是

A.kπ-π4

B.kπ-3π

C.2kπ-π

D.2kπ-3

答案：A

18.f(x)=tanx+sinx+1,若f(b)=2,则f(-b)=()。

A.0 B.3 C.-1 D.-2

答案：A

19.(2024·黄石模拟)设函数f(x)=sinx+π3(x∈R),则f(x

A.在区间2

B.在区间-π

C.在区间-π

D.在区间π3

答案：A

20.(2024·长沙质检)函数y=tanx-1

答案：kπ+π4

21.若函数y=cosωx+π6(ω∈N*)的一个对称中心是π6,0

答案：2

22.(2024·石家庄模拟)若f(x)=2sinωx+1(ω0)在区间-π2,2π3上是增函数

答案：0,

23.(2024·太原调考)已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的最小正周期为2,且当x=13时,f(x)的最大值为2

(1)求f(x)的解析式;

答案：f(x)=2sinπx

(2)在闭区间214,234上是否存在f(x)的对称轴?假如存在

答案：存在。令πx+π6=kπ+π2(k∈Z),得x=k+13(k∈Z)。由214≤k+13≤234,得5912≤k≤6512,又k∈Z,知k=5。故在214,234

24.(2024·武汉二月调考)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0ω1,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M34

(1)求φ,ω的值;

答案：φ=π2,ω=2

(2)求f(x)的单调递增区间;

答案：3kπ-3π2

(3)x∈-3π4,π2,求

答案：函数f(x)的最大值为1,最小值为0。

专题4函数y=Asin(ωx+φ)的图像及应用

25.(2024·上海静安质检)将函数y=sin2x+π4的图像向左平移π4个单位,再向上平移2个单位,

A.π4,2

C.π8,2

答案：C

26.如图5-2为f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π)的图像的一段,则其解析式为()。

图5-2

A.y=3sinx-π3 B.y=

C.y=3sin2x+π3 D.y

答案：B

27.(2024·深圳模拟)为了得到函数