2024_2025学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.1.1等式的性质与方程的解集检测课时作业含.docVIP

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其次章2.12.1.1

1．下列由等式的性质进行的变形，错误的是(D)

A．假如a＝3，那么eq\f(1,a)＝eq\f(1,3)

B．假如a＝3，那么a2＝9

C．假如a＝3，那么a2＝3

D．假如a2＝3a，那么a

解析：假如a＝3，那么eq\f(1,a)＝eq\f(1,3)，正确，故选项A不符合题意；假如a＝3，那么a2＝9，正确，故选项B不符合题意；假如a＝3，那么a2＝3a，正确，故选项C不符合题意；假如a＝0时，两边都除以a，无意义，故选项D符合题意．故选D．

2．下列分解因式正确的是(C)

A．x2＋y2＝(x＋y)(x－y)

B．m2－2m＋1＝(m＋1)

C．(a＋4)(a－4)＝a2－16

D．x3－x＝x(x2－1)

解析：A．原式不能分解，错误；B．原式＝(m－1)2，错误；C．原式＝a2－16，正确；D．原式＝x(x2－1)＝x(x＋1)(x－1)，错误．故选C．

3．若方程(x－2)(3x＋1)＝0，则3x＋1的值为__7或0__.

解析：由方程(x－2)(3x＋1)＝0，

可得x－2＝0或3x＋1＝0，解得x1＝2，x2＝－eq\f(1,3)，

当x＝2时，3x＋1＝3×2＋1＝7；

当x＝－eq\f(1,3)时，3x＋1＝3×(－eq\f(1,3))＋1＝0.

4．不论x取何值等式2ax＋b＝4x－3恒成立，则a＋b＝__－1__.

解析：∵不论x取何值等式2ax＋b＝4x－3恒成立，

∴x＝0时，b＝－3，x＝1时，a＝2，即a＝2，b＝－3，

∴a＋b＝2＋(－3)＝－1.

5．因式分解：

(1)x2＋3xy＋2y2＋2x＋4y.

(2)4xy＋1－4x2－y2.

解析：(1)x2＋3xy＋2y2＋2x＋4y

＝(x＋2y)(x＋y)＋2(x＋2y)

＝(x＋2y)(x＋y＋2)．

(2)4xy＋1－4x2－y2

＝1－(4x2－4xy＋y2)

＝1－(2x－y)2

＝(1＋2x－y)(1－2x＋y)．