2024-2025学年广东省茂名市化州一中高二（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docxVIP

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年广东省茂名市化州一中高二（上）月考

数学试卷（10月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,4}，B={1,5}，则(?UA)∩B=

A.〇 B.{1} C.{5} D.{1,5}

2.已知空间中两个不重合的平面α和平面β，直线l?平面α，则“l/?/β”是“α/?/β”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.设向量m=(cosθ,sinθ),n=(3,2)，若m⊥n，则

A.125 B.512 C.?5

4.国家射击运动员甲在某次训练中的5次射击成绩(单位：环)为9，6，m，10，8，其中m为整数，若这5次射击成绩的第40百分位数为8，则m=(????)

A.6 B.7 C.8 D.9

5.函数y=ax+3?2(a0,a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线xm+yn=?1上，且m

A.13 B.16 C.11+62

6.牛顿冷却定律(Newton′s?law?of?cooling)是牛顿在1701年用实验确定的：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为θ1℃，环境温度为θ0℃，则t分钟后物体的温度θ(单位：℃)满足：θ=θ0+(θ1?θ0)e?kt.已知环境温度为20℃，一块面包从温度为120℃的烤箱里拿出，经过

A.33分钟 B.28分钟 C.23分钟 D.18分钟

7.设A，B是一个随机试验中的两个事件，且P(A)=12，P(B)=35，P(A+B

A.13 B.15 C.25

8.已知函数f(x)=(x?1)2?sinxx2+1，g(x)=ax+1(a≠0)，若y=f(x)和y=g(x)图象存在3个交点(x1

A.1 B.2 C.3 D.4

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知函数f(x)=2sinxcosx?2sin2x，给出下列四个选项，正确的有

A.函数f(x)的最小正周期是π

B.函数f(x)在区间[π8,5π8]上是减函数

C.函数f(x)的图象关于点(?π8,0)对称

D.

10.若三条直线l1：2x?y+1=0，l2：x+y?1=0，l3：2x+ay+a?2=0可以围成一个三角形，则实数a的值可以为

A.?1 B.0 C.1 D.3

11.在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点P满足BP

A.当λ=μ时，A1P//平面ACD1

B.当μ=1时，三棱锥P?A1BC的体积为定值

C.当λ=1时，△PBD的面积为定值

D.当

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.经过A(3,4)，B(?1,c)两点的直线l的方向向量为(1,2)，则直线l的方程为______．

13.若二次函数f(x)=x2?2x+m在区间(0,4)上存在零点，则实数m

14.若复数z=λ(1+sinθ?cos2θ2)+isinθ(0θπ)在复平面内对应的点位于直线y=x上，则λ的最大值为??????????

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

为检测同学体能，学校从高一年级随机抽取了100名同学参加体能测试，并将成绩分数分成五组：第一组[45,55)，第二组[55,65)，第三组[65,75)，第四组[75,85)，第五组[85,95]，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．

(1)估计这100名同学体能成绩分数的平均分和第66百分位数；

(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人进行成绩分析，第二组同学成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组同学成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有同学成绩的方差．

16.(本小题15分)

直线l的方程为(m+1)x+y?2m?3=0(m∈R)．

(1)证明直线l过定点；

(2)已知O是坐标原点，若直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A、B两点，当△AOB的面积最小时，求△AOB的周长及此时直线l的方程．

17.(本小题15分)

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(b+a)(sin∠ABC?sin∠BAC)=c(sin∠ABC?sinC)，BC，AC边上的两条中线AD，BE相交于点P．

(1)求∠BAC；

(2)若AD=7

18.(本小题17分)

如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面ABB1A1，B