2024_2025学年新教材高中数学模块综合测评课后提升训练含解析新人教B版选择性必修第二册.docxVIP

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模块综合测评

(时间:120分钟满分:150分)

一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.)

1.(2024甘肃兰州其次十七中学高一期末)如图所示,4个散点图中,不适合用线性回来模型拟合其中两个变量的是()

解析依据题意,适合用线性回来拟合其中两个变量的散点图必需散点分布比较集中,且大体接近某一条直线,分析选项可得A选项的散点图杂乱无章,最不符合条件.故选A.

答案A

2.(2024云南泸西第一中学高二期中)若An2=3Cn-12,

A.4 B.5 C.6 D.7

解析因为An2=3Cn-12,所以n(n-1)=3(n-1)(n-

答案C

3.甲、乙二人争夺一场围棋竞赛的冠军,若竞赛为“三局两胜”制,甲在每局竞赛中获胜的概率均为34,且各局竞赛结果相互独立.则在甲获得冠军的状况下,竞赛进行了三局的概率为(

A.13 B.25 C.23

解析记事务A:甲获得冠军,事务B:竞赛进行三局,

事务AB:甲获得冠军,且竞赛进行了三局,则第三局甲胜,前两局甲胜了一局,

由独立事务的概率乘法公式得P(AB)=C2

对于事务A,甲获得冠军,包含两种状况:前两局甲胜和事务AB,

所以P(A)=342+932=

所以P(B|A)=P(AB)P

答案A

4.(2024浙江高三专题练习)已知离散型随机变量X的分布列如下,则常数c为()

X

0

1

P

9c2-c

3-8c

A.13 B.23 C.13

解析由随机变量的分布列知,9c2-c≥0,3-8c≥0,9c2-c+3-8c=1,

所以c=13,故选A

答案A

5.(2024天津高三期中)两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为56和34,两个零件是否加工为一等品相互独立,

A.12 B.13 C.512

解析记两个零件中恰好有一个一等品的事务为A,即仅第一个实习生加工一等品为事务A1,仅其次个实习生加工一等品为事务A2两种状况,则P(A)=P(A1)+P(A2)=56×14

答案B

6.(2024重庆高二期末)若随机变量X~B(n,p),其均值是80,标准差是4,则n和p的值分别是()

A.100,0.2 B.200,0.4

C.100,0.8 D.200,0.6

解析∵随机变量X~B(n,p),其均值是80,标准差是4,∴由np=80,np(1-p)=16,∴p=0.8,n=100.故选C.

答案C

7.已知随机变量X听从正态分布N(100,4),若P(mX104)=0.1355,则m等于()

[附:P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈68.3%,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈95.4%]

A.100 B.101 C.102 D.103

解析由题意,知P(μ-σ≤X≤μ+σ)=0.683,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)=0.954,

则P(μ-2

所以要使得P(mX104)=0.1355,则m=102,故选C.

答案C

8.(2024江西高安中学高二期末)某校在“数学联赛”考试后选取了6名老师参与阅卷,试卷共4道解答题,要求将这6名老师分成4组,每组改一道解答题,其中2组各有2名老师,另外2组各有1名老师,则不同的安排方案的种数是()

A.216 B.420 C.720 D.1080

解析6人分成4组共有C62C422种不同的分组方案,所以共有C62

答案D

二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分)

9.(2024山东高三月考)x+124x8绽开式中系数最大的项可以为

A.第2项 B.第3项

C.第4项 D.第5项

解析x+124x8的绽开式的通项公式为Tk+1=C8k·(x)8-k·124xk=1

其绽开式的各项系数依次为1,4,7,7,358

所以,绽开式中系数最大的项是第3项和第4项.

故选BC.

答案BC

10.若随机变量ξ的分布列如下表所示,其中m∈(0,1),则下列结果中正确的是()

ξ

0

1

P

m

n

A.E(ξ)=m B.D(ξ)=n2

C.E(ξ)=1-m D.D(ξ)=m-m2

解析由离散型随机变量的概率关系可知:n=1-m.

则E(ξ)=0×m+1×n=n=1-m;

D(ξ)=[0-(1-m)]2m+[1-(1-m)]2(1-m)=m-m2=n-n2.

答案CD

11.(2024河北高二期中)下面四个选项中,正确的是()

A.设a,b,c分别表示数据15,17,14,10,15,17,17,16,14,12的平均数、中位数、众数,则abc

B.在线性回来模型中,相关系数r的肯定值越接近于1,表示两个变量的相关性越强

C.绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距

D.线性回来直线不肯定过样本中心点(