2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)（解析）.pdf

2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精

选)（解析）

1根据等差数列性质，a4是a2和a6的等差中项，易得a6=9，选择A。若am，an，ap为等差数列{an}的

项，并且m，n，p呈等差数列，则an是am，ap的等差中项。

2函数的开口向上，对称轴为x=1，可知函数在区间[2，3]上单调递增，在此区间上的最大值在x=3处取

得，为3，选择B。

3向量a=(x1，y1)与b=(x2，y2)垂直，则x1x2+y1y2=0，代入数值可得x=3，选择C。

4焦点在聋轴上，排除C，D。当焦点在石轴上时，双曲线渐近线的方程是，由题意，又

a2+b2=c2=4，得a2=1，b2=3，确定本题答案为A。

5在直角△OAP中，OA=1，OP=2，可得直线PA的倾斜角为30°，进而可得A点横坐标为同理可得B点

横坐标也为,故直线AB的方程为，选择B。

6在定义域内令

7f(x)的定义域为(-∞，+∞)。当b=O,f(x)=5x，显然f(x)为奇函数，故充分；当f(x)为奇函数时，由f(-x)=-f(x)

可得bcosx=0，要保证对定义域内所有x都成立，则b=0，故必要。因此本题答案为C。

8平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交、异面，故②错误；平行于同一条直线的两个平面可能

平行、相交．故③错误；①④均正确，选择D。

9根据函数图像平移口诀“上加下减，左加右减”可知，所得函数图象对应的解析式为y=sin2(x+

选择A。

10【答案】{x∣-1≤x0}。解析：A∩B={x∣-3＜x＜-1}，则阴影部分表示的集合为{x∣-1≤x＜0}。

11

【答案】。

12【答案】10。

13【答案】45°。解析：连接AD1，AG，由于EF平行于AD1，则异面直线EF与D1G所成角等于AD1与

D1G所成角。设正方体棱长为2，在△AD1G中，