古代中国数学绚烂.docx

谈起古代数学，很多人都知道古希腊曾在几何学中获得了伟大成就，但我们中国古代数学曾经的历史却没那么了解。实际上，我国古代对于数学的研究也是非常深刻并且很辉煌的，对于中华民族乃至人类文明的发展都做出了很大贡献。下面，我们就把中国古代数学的发展分为三部分，为大家简单介绍一下我们自己的数学发展历史。?

《杨辉算法》中的纵横图

我们国家源远流长、起源甚早，在祖先从蛮荒走向开化的路途中，少不了对于数字和形状研究与琢磨。早在殷商时期（公元前1400——公元前1100年）挖掘的甲骨文中，就已经出现了13种计数单字。从“一”到“三万”，其中已经蕴含了十进制的规则。而对于几何知识来说，根据当时的传说，伏羲创造了“规”用来画圆，“矩”用来画方形。后来大禹治水之时，便左准绳、右规矩的来规划方向和形状。人们后来用这些工具丈量土地、测算山谷、计算产出、制定历法。商朝之后的周朝，更是把数学作为了名门贵族必须学习的六艺之一。但是在那个远古时期，普通百姓想要接触数学、学习数学知识还是非常困难的。

规矩镜

到了有史可追的春秋时期，皇权衰弱、诸王兴起。生产力的不断提高导致百姓必须要掌握一定的数学知识才能更好的为官、从商、务农。这时，大量的私人学塾出现。最晚在春秋末年人们就已经普遍的掌握了十进制的计数方法，并且可以轻易使用“算筹”这种工具进行运算。甚至人们已经熟练运用起了九九乘法口诀、整数四则运算和分数。这在世界史的同时期都是领先于人的。

春秋而后便到了战国和两汉，在这个时间段，诸侯国都基本完成了封建制度的完善。此时是中国古代一次思想进步爆发时期，不论是哲学还是科学，都开始了百家争鸣的局面。这为各种科学技术的发展都提供了肥沃的土壤，也就是在此不久以后，我国古代伟大的数学专著《九章算术》也初露雏形。

秦始皇结束了战国纷乱，一统华夏江山，按理说这时应该是数学家们集中起来，共同推动数学进步的一个时期，不过秦始皇的暴政加上他焚书坑儒的行动，给当时的文化产业造成了毁灭性的打击。这场文化浩劫持续到刘邦推翻暴政成立汉朝，数学和其他科学才得以重新发展。也就是在汉朝时期，人们开始进行先秦文化典籍的整理和抢救。而其中数学上抢救工作的结晶便是中国第一部数学专著《九章算术》被正式整理出来。它的作者已经不可考证，我们现在认为它是由历代各家所整理修订，逐渐形成定稿的。

九章算术有很多整理版本，初稿已不可寻

《九章算术》涵盖了战国、秦朝、汉朝时期的数学成就，它还先进性的提到了分数问题和盈不足问题。《九章算术》按照不同的用途和问题的性质分为方田、粟米、衰分等九章。其中讲述了平面几何的计算、比例的算法、通过面积体积求边长径长、还介绍了开平方开立方的方法。特别是最后三章盈不足、方程、勾股更是体现出了先辈们的智慧。

盈不足章节中提到了三种类型的盈亏问题，这是领先世界的成果，在传到西方以后，也造成了巨大影响。方程主要是研究一次方程组的解法，通过分离系数来表示线性方程也就是现在我们所说的“矩阵”；而其中的直除法是世界上最早的完整线性方程解法，在西方直到17世纪才提出了他们的完整解法。还引进并使用了负数的概念，这是世界数学史上的一次伟大突破——人类第一次突破了正数的范围，拓展了数系。在外国的数学发展史上，7世纪的印度才认识了负数。

《九章算术》的最后一章“勾股”更是赫赫有名了。我们大多人熟知的勾股定理就是出自于九章算术的最后一章，书中提出了勾股数问题的通解公式。而在西方，不论是毕达哥拉斯还是欧几里得都只是得到了通解公式的几个特殊情况（如等腰直角三角形），直到公元300年左右他们才取得相似结果。而这已经比《九章算术》的出现晚了三百多年。

九章算术中对于勾股提出的问题

《九章算术》的出现标志着我国古代数学形成了一个完整的体系。它是当时世界上最先进的数学宝典。在西方数学传入之前，朝鲜、日本等东亚国家都把《九章算术》作为数学教科书。同时其中一些篇章问题也经过印度和阿拉伯人传到了欧洲，对欧洲代数的复兴也起到了推动的作用。虽然《九章算术》也有着不能忽视的缺点，譬如缺少数学概念的定义和推导与证明。但是它对我国、对世界数学发展的贡献是无法抹去的。

2发展

汉朝以后，进入了魏晋南北朝时期，在这个阶段，出现了我国古代伟大的三位数学家——刘徽与祖冲之父子。他们的研究也与数学中一直非常神秘的“圆周率”发生了联系。

刘徽出生在西晋前后，他通过对《九章算术》中缺少注解、过程的缺陷进行了注解，著作了《九章算术注》一书。书中不但详细的解读了《九章算术》提到的各种问题。还在其基础上提出了极限思想，并且创立了“割圆术”这一突破性的数学方法。圆内接正多边形的边数无限增加，其周长就愈逼近圆周长。通过计算圆内接正一百九十二边形的面积，刘徽得出了圆周率约为3.1416。

祖冲之

而后的祖冲之父子则在割圆术的基础上把圆周率精确到了小数点后7位的π值