高考椭圆最常考的题型(140分推荐).docx

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高考椭圆最常考的题型（140分推荐）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）

已知椭圆：x24+y2b2=10b2?，左、右焦点分别为F1,

A.1 B.2 C.32 D.

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为22

A.x22+y2=1 B.

已知直线y=kx(k≠0)与椭圆C：x2a2+y2=1

A.4 B.2 C.43 D.

已知直线2x+y?4=0经过椭圆x2a2+y2b2=1a

A.x240+y236=1

已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的左焦点为F，右顶点为A，点

A.32 B.22 C.12

已知椭圆方程为x2+ky2=5的一个焦点是

A.59 B.97 C.1

已知焦点在x轴上的椭圆C：x2a2+y24=1的焦距为

A.13 B.12 C.22

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1?(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为33，过F2

A.x23+y2=1 B.

二、单空题（本大题共2小题，共10.0分）

已知椭圆C的焦点在x轴上，且离心率为12，则C的方程可以为??????????．

椭圆E：x2a2+y23=1的右焦点为F2，直线y=x+m与椭圆E交于

三、解答题（本大题共20小题，共240.0分）

设椭圆C∶x2a2+

(1)求

(2)求过点(3,0)且斜率为45的直线被C所截线段的中点坐标．

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为33，短轴一个端点到右焦点的距离为3．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过椭圆的左焦点且斜率为1

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a

(1)求椭圆

(2)若椭圆C上存在A，B两点关于直线x=my+1对称，求m的取值范围．

已知点P(3,4)是椭圆x2a

(1

(2)△PF1F2

已知椭圆C:x2a2

(Ⅰ)求椭圆Ｃ的标准方程；

(Ⅱ)若斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的垂直平分线过定点13,0，求k

已知椭圆x2a2+y2b2=

?(1

?(2)已知定点E?1,0，若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆相交于C，D

已知椭圆E:x2a2

(I)求椭圆

(II)若直线l:x?y?1=0交椭圆E于两个不同的点A，B，O是坐标原点，求△

已知椭圆C：x2a2+y2b

(1)求椭圆

(2)过点P(?4,0)作直线l与椭圆C交于不同两点A、B，A点关于x轴的对称点为D，问直线BD

?已知椭圆C:x2a2

(1

(2)若直线y=x?1与椭圆相交于不同两点A、B，求AB．

已知椭圆C1的方程为x24+y23=1，椭圆C2的短轴为C1

(2)如上图，M，N分别为直线l与椭圆C1，C2的交点，P为椭圆C2与y轴的交点，△PON的面积为△POM的面积的2倍，若直线l的方程为

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B两点分别为椭圆x2a2+y2b

(1

(2)过点A的直线交椭圆于另一点P，交l于点Q.若以PQ为直径的圆经过原点，求直线PQ的方程．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2+y2

(1)求椭圆

(2)过点P(0,1)的直线l与椭圆C交于两点A，B.已知在椭圆C上存在点Q，使得四边形OAQB是平行四边形，求Q的坐标．

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)

(1)求椭圆

(2)求AB的长度．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2+y

(1)求椭圆

(2)过点P(0,1)的直线l与椭圆C交于两点A，B.已知在椭圆C上存在点Q，使得四边形OAQB是平行四边形，求Q

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：(x?3)2+y2=1，椭圆E：x2a2+y2b2=1(ab0)的右顶点A在圆C上，右准线与圆C相切．

(1)求椭圆E的方程；

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为12，右焦点到右准线的距离为3．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)过点P(0,1

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：x2a2+y2b2=1a

(1)若F1F2=2

(2)若点P横坐标为a2，点M为PF1中点，且OP⊥F2M

如图，在直角坐标系xOy中，设椭圆C:x2a2+y2b2=1?(a

(1)求椭圆

(2)设椭圆C的一个顶点为B(?0,???b?)，直线BF2

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+

且经过点(1,32)，A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过左焦点F的直线l交椭圆C于D，E两点(其中D

(1)求椭圆

(2)若ΔAEF与Δ