专题5.4 行程问题与销售利润问题（压轴题专项讲练）（北师大版）（解析版）.pdfVIP

专题5.4行程问题与销售利润问题

【典例1】一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航

行比顺流航行多用4小时．

（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；

（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、

丙两地相距多少千米？

【思路点拨】

（1）设该轮船在静水中的速度是千米/小时，水流速度是千米/小时，根据路程＝速度×时间，即可得出关

于   ,   的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设甲、丙两地相距千米，则乙、丙两地相距(90−)千米，根据时间＝路程÷速度，即可得出关于的

一元一次方程，解之即可得出结论．

【解题过程】

解：（1）设该轮船在静水中的速度是千米/小时，水流速度是千米/小时，

依题意，得：6(+)=90，

(6+4)(−)=90

=12

解得：，

=3

答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时；

（2）设甲、丙两地相距千米，则乙、丙两地相距(90−)千米，

90−

依题意，得：123=12−3，

225

解得：=，

4

225

答：甲、丙两地相距千米．

4

1．（2023春·全国·七年级专题练习）A市到B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小

时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分．求飞机的速度与风速．

【思路点拨】

km/hkm/h

设飞机的速度为，风速为，根据路程=速度×时间列出方程组求解即可．

【解题过程】

km/hkm/h

解：设飞机的速度为，风速为，

2.5(+)=1200

由题意得10，

(−)=1200

3

=420

解得，

=60

答：飞机的速度为420kmh，风速为60km/h．

2．（2023春·全国·七年级专题练习）桥长1000米，现有一列匀速行驶的货车从桥上通过，测得货车从上

桥到完全过桥共用了60秒，而整个货车在桥上的时间是40秒，求货车的长度和速度．

【思路点拨】

通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过

−

的路程=桥长车长，根据这两个等量关系可列出方程组．

【解题过程】

解：设货车的长度为米和速度米/秒，

由题意得：1000+=60，

1000−=40

=200

解得：，

=20

答：货车的长度为200米，速度为20米/秒．

3．（2023春·浙江·七年级专题练习）从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3

千米，平路每小时走4千米，下坡路每小时走5千米，那么从甲地到乙地需0.9小时，从乙地到甲地需0.7

小时。请问从甲地到乙地上坡路与平路各是多少千米？

【