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§9.4乘法公式(1)
ba
Ø情景引入
aaba2
如何表示图中正
2
方形的面积？bbab
从整体看,正方形的面积为:_(_a_+_b_)_2
从局部看,正方形的面积为:_a__2+__2_a_b_+_b__2
你发现了什么?(a+b)2=a2+2ab+b2
你能用多项式乘法法则说明它的正确性吗?
Ø结论得出
(a+b)2=a2+2ab+b2
这个公式称为完全平方公式
用语言叙述为:
利用完全平方公式计算：
(1)（x+2y)2；(2)(4+y)2；(3)（2m+n)2.
如何计算(a-b)2?
(a-b)2=a2-2ab＋b2
这个公式也称为完全平方公式
用语言叙述为:
我知道啦
完全平方公式：
(a＋b)2=a2＋2ab+b2
(a－b)２=a2－2ab+b2
Ø例题讲解
例1：用完全平方公式计算：
(1)(2a－3)2；(2)(－x+4y)2；(3)(－a－2b)2.
1、下面计算是否正确？如有错误请改正．
(1)（x+y)2=x2+y2;(2)(-m+n)2=m2-2mn+n2
(3)(a+b)2=a2+ab+b2;(4)(a-1)2=a2-2a-1
(5)(x-1)(y-1)=xy-x-y+1
2、课本65页练一练1
Ø例题讲解
例2、用乘法公式计算
(⑴)1022；(2)9992.
课本65页练一练3、4
1、小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结
果是4x2++25y2,但中间一项不慎被污染了,这
一项应是.
3、计算(a+b+c)2
Ø课堂小结
(a＋b)2=a2＋2ab＋b2
完全平方公式
{(a－b)2=a2－2ab＋b2
公式给我们的运算带来了方便.
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