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《整式的乘除》单元习题归类
冶基中学王大勇
Ⅱ、知识点归纳与典型例题分析
一、幂的运算性质
mnm+n
（一）同底数幂的乘法公式：a·a=a
mnpm+n+p
同底数幂的乘法公式推广：a·a·a=a
3m2nn3m+3n
应用举例：(x+y)·(x+y)·(x+y)=(x+y)
典型例题分析
23
1.(x-y)·(y-x)·(x-y)=__________
66
答案提示：-(y-x)或-(x-y)
xy
2.已知4=8,4=2,求x+y的值
xy
答案提示：∵4×4=8×2
x+y
∴4=16
x+y2
∴4=4
∴x+y=2
abc
3.已知2=5,2=10,2=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________.
ab
答案提示：∵2=5,2=10,
aba+b
∴2×2=2=5×10=50，
c
∵2=50，
a+bc
∴2=2
∴a+b=c．
故答案为：a+b=c．
m11
4.若2×3×9=2×3，则m=_____________
m2m
答案提示：∵9=3，
m2m2m+111
∴2×3×9=2×3×3=2×3=2×3，
∴2m+1=11，
解得m=5．
mm21
5。已知：3×9×27=3，求m的值。
mm2m3m5m+121
答案提示：∵3×9×27=3×3×3=3=3，
∴5m+1=21，
解得：m=4．
故答案为：4．
ab3
6.若a,b都为正整数，且2×2=2,求a,b的值
ab3
答案提示：∵2×2=2
∴2a+b=23
∴a+b=3
∵a,b都为正整数，
∴a,b的值分别为1,2或2,1.
mnm+n
7.当为偶数时,(a-b)·(b-a)与(a-b)的关系是（）
A.相等B.不相等C.互为相反数D.以上说法都不对
答案提示：当n也为偶数时相等；当n为奇数时互为相反数
故选D.以上说法都不对
对应巩固练习：
2a+3b-210
1.如果8×8=8,求2a+b的值
23n
2.若64×8=2，则n=。
3333()
3.2+2+2+2=2
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