2007-2021宁夏高考真题汇编——三角函数（文）.doc

2007-2021宁夏高考真题汇编——三角函数（文）

一、高考命题规律把握

1.考查形式

从高考题型、题量来看，一般有两种方式:三个小题或一个小题另加一个解答题，分值为12分或17分左右.

2.考查内容

(1)客观题主要考查三角函数的定义，图象与性质、同角三角函数关系,诱导公式,和、差、倍角公式,正、余弦定理等知识.

(2)解答题涉及知识点较为综合.涉及三角函数图象与性质、三角恒等变换与解三角形知识较为常见.

二、2021全国乙卷真题

4.函数的最小正周期和最大值分别是（）

A．和 B．和2 C．和 D．和2

6.（）

A． B． C． D．

15.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．

三、真题探究

考点一：三角函数图象与性质

【2007】3．函数在区间的简图是（）

Ａ．

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

【2008】11、函数的最小值和最大值分别为（）

A.－3，1 B.－2，2 C.－3， D.－2，

【2010】(6)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，-），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为

【2011】（11）设函数，则（）

（A）y=f(x)在（0，）单调递增，其图像关于直线x=对称

（B）y=f(x)在（0，）单调递增，其图像关于直线x=对称

（C）y=f(x)在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称

（D）y=f(x)在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称

【2012】（9）已知ω0，0φπ，直线x=eq\f(π,4)和x=eq\f(5π,4)是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=()

（A）eq\f(π,4)（B）eq\f(π,3)（C）eq\f(π,2)（D）eq\f(3π,4)

【2016】(3)函数的部分图像如图所示，则()

（A） （B）

（C） （D）

【2017】3．函数的最小正周期为()

A．B．C．D．

【2018】10．若在是减函数，则的最大值是()

A． B． C． D．

【2019】8.若x1=，x2=是函数f(x)=(0)两个相邻的极值点，则=()

A.2B.C.1 D.

【2013】16．函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ＜π)的图像向右平移个单位后，与函数y＝的图像重合，则φ＝__________.

【2009】16.已知函数的图像如图所示，则________________．

考点二：同角三角函数关系,诱导公式,和、差、倍角公式

【2007】9．若，则的值为（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

【2010】（10）若=-，a是第一象限的角，则=（）

（A）-（B）（C）（D）

【2011】（7）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则=（）

（A）（B）(C)(D)

【2013】6．已知sin2α＝，则＝()．

A．B．C．D．

【2016】(11)函数的最大值为()

（A）4（B）5 （C）6 （D）7

【2019】11.已知∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=()

A.B.C. D.

【2017】13．函数的最大值为.

【2018】15．已知，则__________．

【2020】13．若，则__________．

考点三：正、余弦定理及应用.

【2013】4．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，，，则△ABC的面积为()．

A．B．C．D．

【2018】7．在中，，，，则()

A． B． C． D．

【2010】(16)在中，D为BC边上一点，,,.若,则BD=_____

【2011】（15）△ABC中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为.

【2014】13.函数—2的最大值为_________.

【2017】16．的内角的对边分别为,若,则.

【2019】15.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=___________.

【2007】17．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水