2007-2021宁夏高考真题汇编——数列（文）.doc

2007-2021高考宁夏真题汇编——数列（文）

一、高考命题规律把握

1.考查形式

本章在高考中一般命制2道小题或者1道解答题，分值占10~12分.

2.考查内容

(1)高考对小题的考查一般以等差、等比数列的基本量运算,等差、等比数列的性质为主；

(2)解答题一般以数列递推关系为载体,考查数列通项公式的求法,等差、等比数列的证明，数列求和的方法等.

二、2021全国乙卷真题

【2021】19.设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．

（1）求和的通项公式；

（2）记和分别为和的前n项和．证明：．

1.考点分析：等差、等比定义+错位相减法（重常规）

阅卷心得：（1）等差、等比定义的掌握；

（2）翻译题目能力的待提高；

（3）错位相减法标准过程；

（4）会做不一定能做对，会做也不一定拿到高分.

2.均分

题号

均分（含0）

均分（不含0）

19

3.35

5.14

3.分数段得分统计

得分

0

[1,3)

[3,5)

[5,7)

[7,9)

[9,12)

12

人数

8223

3151

4605

3607

1269

1614

819

百分百

35.31%

13.53%

19.77%

15.49%

5.45%

6.93%

3.52%

（考生数23399，一本线位次3472，占比约15%；二本线位次9974，占比约40%；）

三、真题探究

考点一：等差数列

【2015】(5)设若（）

A.5B.7C.9D.11

【2009】8.等差数列的前n项和为，已知，，则（）

A．38B．20C．10D．9

【2007】16．已知是等差数列，，其前5项和，则其公差．

【2008】13、已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=____________

【2020】14．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1=–2，a2+a6=2，则S10=__________．

【2010】（17）设等差数列满足，。

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。

【2016】17.等差数列{}中，

（I）求{}的通项公式；

(II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2

【2018】17．记为等差数列的前项和，已知，．

（1）求的通项公式；

（2）求，并求的最小值．

考点二：等比数列

【2007】6．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）

Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．

【2008】8、设等比数列的公比，前n项和为，则（）

A.2 B.4 C. D.

【2015】(9)已知等比数列（）

A.2B.1C.D.

【2020】6．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则=（）

A．2n–1 B．2–21–n C．2–2n–1 D．21–n–1

【2012】(14)等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______

【2009】15．等比数列的公比，已知=1，，则{}的前4项和=________________．

考点三：等差数列、等比数列综合

【2014】（5）等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项和=（）

（A）（B）（C）(D)

【2011】（17）已知等比数列中，，公比。

（I）为的前项和，证明：

（II）设，求数列的通项公式。

【2013】17．已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．

(1)求{an}的通项公式；

(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.

【2017】17．已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.

（1）若，求的通项公式；

（2）若，求.

【2019】18.已知是各项均为正数的等比数列，.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

考点四：数列的递推关系

【2014】（16）数列满足=，=2，则=_________.

【2012】（12）数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为

（A）3690（B）3660（C）1845（D）1830

2019-2021全国卷汇编——数列（文）

1．【2021年甲卷】记为等比数列的前n项和.若，，则（）

A．7 B．8 C．9 D．10

2．【2020年Ⅰ卷】设是等比数列，且，，则（