电磁感应中的能量、图像问题.ppt

例题4:如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R＝2Ω,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向．(g=10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)abRθθ第32页,共34页，星期六，2024年，5月解: (1)金属棒开始下滑的初速为零,根据牛顿第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma ①由①式解得a＝10×(0.6－0.25×0.8)m/s2=4m/s2 ②(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡mgsinθ一μmgcos0一F＝0 ③此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率Fv＝P④由③、④两式解得(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为BI=Blv/R⑥P＝I2R⑦由⑥、⑦两式解得磁场方向垂直导轨平面向上第33页,共34页，星期六，2024年，5月*感谢大家观看第34页,共34页，星期六，2024年，5月关于电磁感应中的能量、图像问题（1）电动势为：E=BLv电流为：I=匀速运动时，外力与安培力平衡：F=B0IL=(2)由法拉第电磁感应定律得：静止时水平外力与安培力平衡：（3）任意时刻t导体棒的速度为：v=at由牛顿第二定律得：F-BIL=ma·解答第2页,共34页，星期六，2024年，5月于是水平力为：第3页,共34页，星期六，2024年，5月3.电磁感应中的图象问题第4页,共34页，星期六，2024年，5月一、线圈在均匀磁场中运动时的i-t图象二、线圈在均匀磁场中运动时的i-x图象三、线圈在非均匀磁场中运动时的i-t图象四、图象的应用第5页,共34页，星期六，2024年，5月dcba思考:你能作出ad间电压与时间的关系图象吗?例1.如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t＝0.在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是[c]第6页,共34页，星期六，2024年，5月例2、如图所示，边长为L正方形导线圈，其电阻为R，现使线圈以恒定速度v沿x轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域B，如果以x轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开始运动，则（1）穿过线圈的磁通量随x变化的图线为哪个图？（2）线圈中产生的感应电流随x变化的图线为哪个图？（3）磁场对线圈的作用力F随x变化的图线为哪个图？×××××××××××××××LL3LXB0123456x/L0123456x/L0123456x/L0123456x/LABCD[1][2][3]第7页,共34页，星期六，2024年，5月例4、一金属圆环位于纸面内，磁场垂直纸面，规定向里为正，如图所示。现今磁场B随时间变化是先按oa图线变化，又按图线bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则E1、E2、E3的大小关系是___________;电流I1的方向是___________;I2的方向是___________;I3的方向是____________.顺时针012345678910BtabcdE2=E3E1逆时针方向顺时针方向顺时针方向第8页,共34页，星期六，2024年，5月例5、如图所示竖直放置的螺