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2022年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷)文科数学(解析版)2022.06.07
(本试卷适合河南、安徽、江西、山西、陕西、甘肃、吉林、黑龙江、青海、宁夏、新疆)
一、单选题(本大题共12小题,共60.0分)
ᵃ={−2,−1,0,1,2}ᵃ={ᵆ|0≤ᵆ5},则ᵃ∩ᵃ=()
1.设集合,
2
A.{0,1,2}B.{−2,−1,0}C.{0,1}D.{1,2}
ᵃ
【答案】
ᵃ∩ᵃ={0,1,2}
【解析】直接通过交集的运算定义可得.
2.某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10
位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民
在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图:则()
A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%
B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%
C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
ᵃ
【答案】
%%
70+75
【解析】讲座前中位数为70%,所以ᵃ错;
2
讲座后问卷答题的正确率只有一个是个,剩下全部大于等于,所以讲
%%%
80,48590
ᵃ
座后问卷答题的正确率的平均数大于,所以对;
85%
讲座前问卷答题的正确率更加分散,所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后
ᵃ
正确率的标准差,所以错;
讲座后问卷答题的正确率的极差为100%−80%=20%,讲座前问卷答题的正确率的
极差为95%−60%=35%20%,所以错.
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ᵆ=1+ᵅ|ᵅᵆ+3ᵆ|=()A.B.C.D.
3.若,则45422522
√√√√
【答案】ᵃ
【解析】由ᵆ=1+ᵅ,故ᵅᵆ+3ᵆ=ᵅ(1+ᵅ)+3(1−ᵅ)=2−2ᵅ,
|ᵅᵆ+3ᵆ|=|2−2ᵅ|=22.
√
4.如图,网格纸上绘制的是一个多面体的三视图,
1()
网格小正方形的边长为,则该多面体的体积为
A.8B.12C.16D.20
ᵃ
【答案】
【解析】由三视图还原几何体,如图,
2+4×2×2=12
则该直四棱柱的体积ᵄ=.
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