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第四章三角形
3探索三角形全等的条件（第2课时）
●教学目标
（一）教学知识点
三角形全等的条件：角边角、角角边.
（二）能力训练要求
1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过
程.
2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.
3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行
简单的推理.
（三）情感与价值观要求
通过画图、探索、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发
展实践能力和创新精神.
●教学重点
三角形全等的条件.
●教学难点
探索三角形全等的条件.
●教学方法
探索——发现——归纳.
学生在教师的启发引导下，通过画图、动手、探索、交流，发现结论.最后
归纳出三角形全等的条件.
●教学过程
本节课设计了五个教学环节：微课引入，实践探索、巩固提高、课堂小结，
随堂小测。
第一环节微课导入
活动内容：
1.微课提问一
“通过微课学习，已知两角及其一边，有哪几种情况？每种情况下得到的三
角形都全等吗？”
设计目的:检验学生的微课学习情况，帮助学生回忆微课内容。建构本节课知识
框架。
2.微课问题二
小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商
店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什
么？
设计目的:这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较
好地激发学生求知与探索的欲望，让学生通过观察思考，对三角形全等条件的探
索有一个感性认识。并展示了学生的预习成果。
第二环节实践探索
一、“两角及其夹边”
活动内容：微课让学生剪60°角80°角和夹边2厘米的三角形，又改变角度和
边长剪出三角形。以小组为单位，分享探究“角边角”定理的过程。
活动目的：通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解——
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等让他们尝到成功和分享的喜悦。让
学生懂得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系。让学生逐步
深入，符合学生的认知规律。培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。
实际教学效果：活动中教师可以让学生动手操作。以分组讨论的形式得出三角形
全等的条件。这样我们便巩固了知识，并培养学生的动手能力，在讨论活动中让
学生得到友情的陶冶培养学生的动手操作能力，收到了良好的效果
先有学生代表在全班展示分享,最后大家一起总结：如果两个三角形有两个
角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“角边角”或简记为
“A.S.A.”
应用形式：AFE
在△ABC和△DEF中
∵∠B=∠E，BC=EF∠C=∠F
BC
∴△ABC≌△DEF(A.S.A.)
D
二、“两角及一角对边”
活动内容：
学生通过“角边角”定理的探索学会通过剪出三角形，实际动手操作得结论，
但给出问题，引导思考，第一种情况和第二种情况有什么相同点和不同点，能否
进行转化，小组分享交流思考的过程。
ABCDEFADBEBCEF
如图，△和△中，∠=∠，∠=∠，=．
△ABC和△DEF会全等吗？用上面已经证出的定理加以说明．
AD
BCFE
活动目的：通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三
角
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