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第9章多边形自我评估（二）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.如图1，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）
A.三角形任意两边之差小于第三边
B.三角形任意两边之和大于第三边
C.垂线段最短
D.三角形的稳定性
图1
2.一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为（）
A.3B.4C.5D.以上均有可能
3.下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是（）
ABCD
4.在△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，那么这个三角形是（）
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.无法确定
5.小飞家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能
铺满地面的，但可以与另外一种形状的地砖混合使用，你认为要使地面铺满，小飞应选择另一种地砖的形
状为（）
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
6.已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则该等腰三角形的周长为（）
A.17B.17或22C.22D.16
7.从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接这个顶点与其余各个顶点得到2021个三角形，则这个
多边形的边数为（）
A.2020B.2021C.2022D.2023
8.如图2，点E，F分别是△ABC边AB，AC上的点，连接EF并延长，交BC的延长线于点D，则△1，
△2，△3，△4的数量关系为（）
A.△1+△2=△4-△3B.△1+△2=△3+△4
C.△1-△2=△4-△3D.△1-△2=△3-△4
图2图3图4
9.如图3所示的长方形ABCD，一条直线将该长方形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和
分别为a和b，则a+b不可能是（）
A.360°B.540°C.630°D.720°
10.如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE
于点H，下列说法：①△ABE的面积=△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④AF=FB.
其中正确的是（）
A．①②③④B.仅①②④C.仅①②③D.仅③④
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二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）
11.已知一个正多边形每个外角的度数为72°，则这个正多边形是.
12.如图5，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周
长之差为.
图5图6图7
13.如图6，五边形ABCDE中，AE∥BC，则∠C+∠D+∠E的度数为.
14.如图7，AD，CE，BF是△ABC的三条高，AB=6，BC=5，AD=4，则CE=.
15.用图8-①所示的“筝形”和“镖形”两种不同的瓷砖铺设成图8-②所示的地面，则图8-①中“筝形”
瓷砖中的
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